ACdream 1064 完美数

完美数

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Problem Description

8是中国人非常喜欢的一个数字。可是假设有3的存在就变成了38，就不是非常好了。

。


你能告诉我。在[L, R] 的正整数区间内，要么包括3 要么包括 8 的不同的整数有多少个么？


Input


第一行一个整数T (T ≤ 10000)。代表数据的组数


对于每组数据给两个整数 L, R (1 ≤ L ≤ R ≤ 1e9)


Output


对于每组数据。给一个整数为答案。
Sample Input


3
1 100
1 3
8 8
Sample Output


34
1
1

数位动规！

！！凝视中具体解释！！

AC代码例如以下：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;

int dp[11][3];//分成三种情况，都没有，仅仅有3。仅仅有8！！


int SW(int a)
{
    int i,l,b;
    int flag3=0,flag8=0;//标记前位3和8出现否
    int num[11];
    memset(num,0,sizeof num);
    l=1;
    b=a;
    while(b)
    {
        num[l++]=b%10;
        b/=10;
    }
    int ans=0;
    for(i=l-1;i>=1;i--)
    {
        if(!flag3&&!flag8)//3和8都没出现过的时候
        {
            if(num[i]<=3)
            {
                ans+=num[i]*(dp[i-1][1]+dp[i-1][2]);//此情况仅仅需考虑3和8单独存在的情况
                if(num[i]==3) flag3=1;
            }
            else if(num[i]>3&&num[i]<=8)
            {
                ans+=dp[i-1][0]+dp[i-1][1];//补3的情况
                ans+=(num[i]-1)*(dp[i-1][1]+dp[i-1][2]);//补其它数字的情况
                if(num[i]==8) flag8=1;
            }
            else
            {
                ans+=2*dp[i-1][0]+dp[i-1][2]+dp[i-1][1];//补3或8的情况
                ans+=(num[i]-2)*(dp[i-1][1]+dp[i-1][2]);
            }
        }
        else if(!flag3&&flag8)
        {
            if(num[i]<=3)
            {
                ans+=num[i]*(dp[i-1][0]+dp[i-1][2]);//8已存在，不要考虑3的情况
                if(num[i]==3) flag3=1;
            }
            else
                ans+=(num[i]-1)*(dp[i-1][0]+dp[i-1][2]);//少了补3的情况
        }
        else if(flag3&&!flag8)//与前雷同
        {
            if(num[i]<=8)
            {
                ans+=num[i]*(dp[i-1][0]+dp[i-1][1]);
                if(num[i]==8) flag8 = 1;
            }

            else ans+=(num[i]-1)*(dp[i-1][0]+dp[i-1][1]);
        }
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int i,j;

    memset(dp,0,sizeof dp);
    dp[0][0]=1;
    for(i=1;i<=10;i++)
    {
        dp[i][0]=dp[i-1][0]*8;//在没有3和8的基础上，再补其它的8个数
        dp[i][1]=dp[i-1][1]*9+dp[i-1][0];//在仅仅有3的基础上补除8以外的数加上没有3和8的基础上补3
        dp[i][2]=dp[i-1][2]*9+dp[i-1][0];//在仅仅有8的基础上补除3以外的数加上没有3和8的基础上补8
    //cout<<dp[i][0]<<" "<<dp[i][1]<<" "<<dp[i][2]<<endl;
    }
    int t,n,m;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n>>m;
        cout<<SW(m+1)-SW(n)<<endl;
    }
    return 0;
}

是不是感觉非常繁琐！！！

孩子学记忆化搜索吧！

！

以下送上记忆化搜索代码！

///记忆化搜索 40MS 1678K

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

int dp[20][4];
int num[20];

int dfs(int pos,int status,int limit)
{
    if(status==3) return 0;
    int i;
    if(!pos) return (status==2||status==1);
    if(!limit&&dp[pos][status]!=0) return dp[pos][status];
    int end = limit ?
 num[pos] : 9;
    int sum=0;
    for(i=0;i<=end;i++)
    {
        int flag=status;
        if(flag==0&&i==3) flag=1;
        if(flag==0&&i==8) flag=2;
        if(flag==1&&i==8) flag=3;
        if(flag==2&&i==3) flag=3;
        sum+=dfs(pos-1,flag,limit&&i==end);
    }
    return limit ? sum : dp[pos][status] = sum;
}

int pf(int n)
{
    int pos=1;
    int ans=n;
    memset(dp,0,sizeof dp);
    while(n>0)
    {
        num[pos++]=n%10;
        n/=10;
    }
    return dfs(pos-1,0,true);
}

int main()
{
    int i,j;
    int n,m;
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        printf("%d
",pf(m)-pf(n-1));
    }
    return 0;
}