POJ 1182 食物链（并查集）

食物链

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Description

动物王国中有三类动物A,B,C。这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B。 B吃C，C吃A。 
现有N个动物，以1－N编号。

每一个动物都是A,B,C中的一种，可是我们并不知道它究竟是哪一种。 
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描写叙述： 
第一种说法是"1 X Y"。表示X和Y是同类。

 
另外一种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。

 
此人对N个动物。用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之中的一个时。这句话就是假话，否则就是真话。

 
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话。 
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话； 
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。 
你的任务是依据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。

 

Input

第一行是两个整数N和K。以一个空格分隔。

 
下面K行每行是三个正整数 D，X，Y。两数之间用一个空格隔开。当中D表示说法的种类。 
若D=1，则表示X和Y是同类。 
若D=2，则表示X吃Y。

Output

仅仅有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

100 7
1 101 1 
2 1 2
2 2 3 
2 3 3 
1 1 3 
2 3 1 
1 5 5

Sample Output

3

题目大意：

中文题。。。怪我咯？


解题思路：
这道题《挑战程序设计》上有具体解说。

对于每一仅仅动物，我们创建3个元素：i-1，i-2，i-3。同一时候使用一个N*3的并查集维护。
i-1表示i是1物种。并查集中每一个集合中的元素表示组内情况同一时候发生或者同一时候不发生。
那么对于2种输入，我们能够依照例如以下的方式维护：
对于a和b是同一类：合并a-1与b-1，a-2与b-2，a-3与b-3。
对于a吃b：合并a-1与b-2，a-2与b-3，a-3与b-1。

合并前要先检查是否矛盾，如说a与b同一类。可是假设a-1和b-2在同一集合中。则这句话为假话。

參考代码：

#include<stack>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#pragma commment(linker,"/STACK: 102400000 102400000")
using namespace std;
const double eps=1e-6;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int MAXN=50000+1000;

int n,k,par[MAXN*3],t[100050],a[100050],b[100050];

int find(int x)
{
    return x==par[x]?x:par[x]=find(par[x]);
}

bool unite(int x,int y)
{
    x=find(x);
    y=find(y);
    if(x==y)
        return false;
    par[x]=y;
    return true;
}

bool same(int x,int y)
{
    return find(x)==find(y);
}

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.txt","r",stdin);
#endif // ONLINE_JUDGE
    scanf("%d%d",&n,&k);
        for(int i=1; i<=n*3; i++)
            par[i]=i;
        int ans=0;
        for(int i=1; i<=k; i++)
            scanf("%d%d%d",&t[i],&a[i],&b[i]);
        for(int i=1; i<=k; i++)
        {
            if(a[i]<1||a[i]>n||b[i]<1||b[i]>n)
            {
                ans++;
                continue;
            }
            if(t[i]==1)
            {
                if(same(a[i],b[i]+n)||same(a[i],b[i]+2*n))
                {
                    ans++;
                    continue;
                }
                unite(a[i],b[i]);
                unite(a[i]+n,b[i]+n);
                unite(a[i]+2*n,b[i]+2*n);
            }
            else if(t[i]==2)
            {
                if(same(a[i],b[i])||same(a[i],b[i]+2*n))
                {
                    ans++;
                    continue;
                }
                unite(a[i],b[i]+n);
                unite(a[i]+n,b[i]+2*n);
                unite(a[i]+2*n,b[i]);
            }
            else
                ans++;
        }
        printf("%d
",ans);
    return 0;
}