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  • BZOJ 3112 [Zjoi2013]防守战线 线性规划

    题意:

    简单叙述:
    一个长度为n的序列,在每一个点建塔的费用为Ci。有m个区间。每一个区间内至少有Dj个塔。求最小花费。

    方法:线性规划

    解析:

    与上一题相似。相同使用对偶原理解题。解法不再赘述。

    代码:

    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <iostream>
    #include <algorithm>
    #define N 1010
    #define M 10010
    #define INF 0x7f7f7f7f
    using namespace std;
    double a[N][M];
    int n,m;
    int check()
    {
        for(int i=1;i<=m;i++)
            if(a[0][i]>0)return i;
        return 0;
    }
    void Simplex()
    {
        while(int t=check())
        {
            double limit=INF;
            int choseline;
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                if(a[i][t]<=0)continue;
                if(a[i][0]/a[i][t]<limit){limit=a[i][0]/a[i][t];choseline=i;}
            }
            if(limit==INF){a[0][0]=INF;break;}
            double di=a[choseline][t];
            for(int i=0;i<=m;i++)
            {
                if(i==t)a[choseline][i]/=di;
                a[choseline][i]/=di;
            }
            for(int i=0;i<=n;i++)
            {
                if(i==choseline||!a[i][t])continue;
                if(i==0)a[i][0]+=a[i][t]*a[choseline][0];
                else a[i][0]-=a[i][t]*a[choseline][0];
                double l=a[i][t];
                for(int j=1;j<=m;j++)
                {
                    if(j==t)a[i][j]=-l*a[choseline][j];
                    else a[i][j]-=l*a[choseline][j];
                }
            }
        }
    }
    int main()
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lf",&a[i][0]);
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int l,r,d;
            scanf("%d%d%lf",&l,&r,&a[0][i]);
            for(int j=l;j<=r;j++)
                a[j][i]=1;
        }
        Simplex();
        printf("%.0lf
    ",a[0][0]);
    }
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