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  • 约瑟夫环问题的链表解法和数学解法(PHP)

    约瑟夫环问题

    一群猴子排成一圈。按1,2,…,n依次编号。然后从第1仅仅開始数,数到第m仅仅,把它踢出圈。从它后面再開始数,再数到第m仅仅。在把它踢出去…。如此不停的进行下去。直到最后仅仅剩下一仅仅猴子为止,那仅仅猴子就叫做大王。要求编程模拟此过程,输入m、n,输出最后那个大王的编号。

    链表解法

    function king($n,$m){
        $monky = range(1,$n);
        $i = 0;
        while(count($monky)>1){
            $i+=1;
            $head = array_shift($monky);
            if($i%$m!=0){
                array_push($monky,$head);
            }
        }
        return $monky[0];
    }
    echo king(10,3);

    数学解法

    • x’ = 2 3 4 5 0
    • x = 0 1 2 3 4
    • x’ = (x+m)%n
    
    function king2($n,$m){
            $r = 0;
            for($i=2;$i<=$n;$i++){
                $r = ($r+$m)%$i;
            }
            return $r+1;   
    }   
    echo king2(10,3);
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/jzssuanfa/p/7142511.html
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