题目大意：求第k个无平方因子数是多少(无视原题干。1也是全然平方数那岂不是一个数也送不出去了？
无平方因子数(square-free number)，即质因数分解之后全部质因数的次数都为1的数
首先二分答案 问题转化为求x以内有多少个无平方因子数
依据容斥原理可知 对于√x以内的全部质数 x以内的无平方因子数=无需是不论什么质数的倍数的数的数量(即x)-是至少一个质数平方倍数的数的数量+是至少两个质数平方倍数的数的数量-是至少三个质数平方倍数的数的数量...
我们回去考虑莫比乌斯函数，我们发现每个质数乘积的符号与莫比乌斯函数的符号恰好吻合！
于是我们枚举每个数，假设这个数是奇数个不同质数的乘积，那么mu为负，偶数个则mu为正。否则mu为零
故答案即Σx/(i*i)*mu[i]
大早上起来连线性筛都打不正确我也是醉了。。。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define M 44723
using namespace std;
int mu[M]={0,1},prime[M],tot;
bool not_prime[M];
void Linear_Shaker()
{
int i,j;
for(i=2;i<M;i++)
{
if(!not_prime[i])
mu[i]=-1,prime[++tot]=i;
for(j=1;prime[j]*i<M;j++)
{
not_prime[prime[j]*i]=1;
if(i%prime[j]==0)
{
mu[prime[j]*i]=0;
break;
}
mu[prime[j]*i]=-mu[i];
}
}
}
int Judge(int x)
{
int i,re=0;
for(i=1;i*i<=x;i++)
re+=x/(i*i)*mu[i];
return re;
}
int Bisection(int k)
{
int l=1,r=k<<1;
while(l+1<r)
{
int mid=(l>>1)+(r>>1)+(l&r&1);
if( Judge(mid)>=k )
r=mid;
else
l=mid;
}
if( Judge(l)>=k )
return l;
return r;
}
int main()
{
int T,k;
Linear_Shaker();
for(cin>>T;T;T--)
{
scanf("%d",&k);
printf("%d
",Bisection(k) );
}
return 0;
}