1314：【例3.6】过河卒(Noip2002)

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【题目描述】

棋盘上A点有一个过河卒，需要走到目标B点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上的某一点有一个对方的马（如C点），该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点，如图3-1中的C点和P1，……，P8，卒不能通过对方马的控制点。棋盘用坐标表示，A点(0,0)、B点(n, m) (n,m为不超过20的整数),同样马的位置坐标是需要给出的，C≠A且C≠B。现在要求你计算出卒从A点能够到达B点的路径的条数。

【输入】

给出n、m和C点的坐标。

【输出】

从A点能够到达B点的路径的条数。

【输入样例】

8 6 0 4

【输出样例】

1617

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
#define N 25
int l[]={1,1,-1,-1,2,2,-2,-2};
int o[]={2,-2,2,-2,1,-1,1,-1};
string dp[N],k[N];
int n,m,x1,y1;
bool no[N][N];
string g(string a,string b)
{
    string ans;
    int as[255]={0},bs[255]={0},cs[255]={0},len;
    memset(as,0,sizeof(as));
    memset(bs,0,sizeof(bs));
    for(int i=0;i<a.size();i++)if(a[a.size()-i-1]>='0'&&a[a.size()-i-1]<='9')as[i]=a[a.size()-i-1]-'0';
    for(int i=0;i<b.size();i++)if(b[b.size()-i-1]>='0'&&b[b.size()-i-1]<='9')bs[i]=b[b.size()-i-1]-'0';
    len=max(a.size(),b.size());
    for(int i=0;i<len;i++)
        cs[i]=as[i]+bs[i];
    for(int i=0;i<len;i++)
        if(cs[i]>9)
        {
            cs[i+1]++;
            cs[i]-=10;
            if(i==len-1)len++;
        }
    while(cs[len]==0)len--;
    for(int i=0;i<=len;i++)
    {
        char s=(cs[i]+'0');
        ans=s+ans;
    }
    // cout<<ans<<endl;
    return ans;
}
int main()
{
    // string a,b;
    // cin>>a>>b;
    // cout<<g(a,b)<<endl;

    cin>>n>>m>>x1>>y1;
    memset(no,true,sizeof(no));
    dp[0]="1";

    no[x1][y1]=false;
    for(int i=0;i<8;i++)no[x1+l[i]][y1+o[i]]=false;

    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        dp[i]=dp[i-1];
        if(no[0][i]==false)dp[i]="0";
    }

    k[0]="1";
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        k[i]=k[i-1];
        if(no[i][0]==false)k[i]="0";
    }

    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            if(j==1)
            {
                dp[j]=g(dp[j],k[i]);
            }
            else dp[j]=g(dp[j],dp[j-1]);
            if(no[i][j]==false)dp[j]="0";
            // cout<<dp[j]<<" ";
        }
        // for(int j=1;j<=m;j++)
        //     cout<<dp[j]<<" ";
        // cout<<endl;
    }
    cout<<dp[m]<<endl;
}