散列表

散列表

散列函数

• 除法散列法

  [h(k) = kmod m ]

  其中k为关键字的自然数表示，m为散列表长度

• 乘法散列法

  [h(k) = m(kAmod1) ]

  其中A为常数0<A<1，即(kAmod1)是取kA的小数部分

开放寻址法

所有元素都存放在散列表中，每个表项或包含一个元素或者为空。当查找某个元素时，要系统的检查所有表项。

• 线性探查

  通过一个散列函数h()找到一个初始的表项h(k)，如果该位置为空则插入k值，否者探查h(k)+1，直到探查完整个序列；查找时方法类似。优势在于实现简答，但容易出现群集，使得平均查找时间变大。

• 二次探查

  找到初始表项h(k)，后续探查位置为(h(k)+c_1i+c_2i^2)，其中(c_1,c_2)常数，i为(0,1,2...)，直到探查整个序列。

  探查效果比线性好，但也可能出现群集。

• 双重散列

  找到初始表项h(k)，后续探查位置为(h(k)+ih_2(k)),其中h2()是另一个散列函数，i为(0,1,2...)。

  如果散列函数合适，探查效果最好，其性能非常接近理想的均匀散列！

• 散列分析

  假设装载因子为(α<frac nm<1),且是均匀散列的。则对于一次不成功的查找，其期望的探查次数为 $1/(1-α) $ ；插入一个元素期望的探查次数为(1/(1-α))；一次成功查找期望次数为(frac1αlnfrac1{1-α})。