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  • JZ-010-矩形覆盖

    矩形覆盖

    题目描述

    我们可以用21的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个21的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形,总共有多少种方法?

    题目链接: 矩形覆盖

    代码

    /**
     * 标题:矩形覆盖
     * 题目描述
     * 我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形,总共有多少种方法?
     * <p>
     * 比如n=3时,2*3的矩形块有3种覆盖方法:
     * 题目链接
     * https://www.nowcoder.com/practice/72a5a919508a4251859fb2cfb987a0e6?tpId=13&&tqId=11163&rp=1&ru=/ta/coding-interviews&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking
     */
    public class Jz10 {
    
        /**
         * 迭代法
         * 方法:要覆盖 2*n 的大矩形,可以先覆盖 2*1 的矩形,再覆盖 2*(n-1) 的矩形;
         * 或者先覆盖 2*2 的矩形,再覆盖 2*(n-2) 的矩形。而覆盖 2*(n-1) 和 2*(n-2) 的矩形可以看成子问题。
         *
         * @param target
         * @return
         */
        public static int rectCover(int target) {
            if (target <= 2) {
                return target;
            }
            int first = 1, second = 2;
            for (int i = 3; i <= target; i++) {
                second = second + first;
                first = second - first;
            }
            return second;
        }
    
        public static void main(String[] args) {
            for (int i = 1; i < 10; i++) {
                System.out.println(rectCover(i));
            }
        }
    }
    

    【每日寄语】 闲看花开,静待花落,冷暖自知,干净如始。

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