bzoj1633 / P2875 [USACO07FEB]牛的词汇The Cow Lexicon

P2875 [USACO07FEB]牛的词汇The Cow Lexicon

三维dp

它慢，但它好写。

直接根据题意设三个状态：

$f[i][j][k]$表示主串扫到第$i$个字母，匹配到第$j$个单词的第$k$位可以留下的最多字符数

当该位不选时，就传递上一位的数据$f[i][j][k]=f[i-1][j][k]$

当该位可以匹配时：

$if(a[i]==b[j][k]&&f[i-1][j][k-1])$
$f[i][j][k]=max(f[i][j][k],f[i-1][j][k-1]+1);$

注意不允许有重叠单词所以要判断前一位

当匹配完一个单词时，就要跳到一个新单词的第一位上，那么：

$f[i][j][1]=max(f[i][j][1],f[i-1][u][len[u]]+1)$

最后用主串的长度减去可留下字符数就是答案了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int max(int &a,int &b){return a>b?a:b;}
int m,n,f[305][605][30],len[605],ans;
char a[305],b[605][30];
void output(int x){//debug
    cout<<"x:"<<x<<endl;
    for(int i=1;i<=m;++i,cout<<endl)
        for(int j=1;j<=len[i];++j)
            cout<<f[x][i][j]<<" ";
    cout<<endl<<endl;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&m,&n); scanf("%s",a+1);
    for(int i=1;i<=m;++i)
        scanf("%s",b[i]+1),len[i]=strlen(b[i]+1);
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=m;++j){
            for(int k=1;k<=len[j];++k){
                f[i][j][k]=f[i-1][j][k];
                if(a[i]==b[j][k]&&f[i-1][j][k-1])
                    f[i][j][k]=max(f[i][j][k],f[i-1][j][k-1]+1);
            }
            if(a[i]==b[j][1])
                for(int u=1;u<=m;++u)
                    f[i][j][1]=max(f[i][j][1],f[i-1][u][len[u]]+1);
        }
    for(int i=1;i<=m;++i) ans=max(ans,f[n][i][len[i]]);
    printf("%d",strlen(a+1)-ans);
    cout<<endl;
    return 0;
}