P2050 [NOI2012]美食节（费用流）

P2050 [NOI2012]美食节

P2053 [SCOI2007]修车的加强版

因为数据较大，一次性把所有边都加完会T

于是我们每次只连需要的边跑费用流

就是开始先连所有厨师做倒数第1道菜

跑费用流后会选一个厨师做菜，于是就把该厨师做第2道菜的情况加进去

每跑一次都这样动态加边

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
#define N 100005
#define M 4000005
int n,m,w[105],e[105][105],v,tot;
int d[N],a[N],p[N],S,T,tC;
queue <int> h; bool inh[N];
int cnt=1,hd[N],nxt[M],ed[N],poi[M],val[M],cst[M];
inline void adde(int x,int y,int v1,int v2){
    nxt[ed[x]]=++cnt, hd[x]=hd[x]?hd[x]:cnt,
    ed[x]=cnt, poi[cnt]=y, val[cnt]=v1, cst[cnt]=v2;
}
inline void link(int x,int y,int v1,int v2){adde(x,y,v1,v2),adde(y,x,0,-v2);}
bool bfs(){
    memset(d,63,sizeof(d)); int inf=d[0];
    h.push(S); inh[S]=1; d[S]=0; a[S]=inf;
    while(!h.empty()){
        int x=h.front(); h.pop(); inh[x]=0;
        for(int i=hd[x];i;i=nxt[i]){
            int to=poi[i];
            if(val[i]>0&&d[to]>d[x]+cst[i]){
                d[to]=d[x]+cst[i]; p[to]=i;
                a[to]=min(a[x],val[i]);
                if(!inh[to]) h.push(to),inh[to]=1;
            }
        }
    }if(d[T]==inf) return 0;
    tC+=a[T]*d[T]; int id=poi[p[T]^1]+m;//做菜的厨师一定是poi[p[T]^1]%m ，它一定是通过正向边到T
    for(int i=T;i!=S;i=poi[p[i]^1]) val[p[i]]-=a[T],val[p[i]^1]+=a[T];
    link(id,T,1,0);
    for(int i=1;i<=n;++i) link(tot*m+i,id,1,((id-1)/m+1)*e[i][(id-1)%m+1]);
    return 1;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&w[i]),tot+=w[i];
    S=tot*m+n+10; T=S+1;
    for(int i=1;i<=n;++i) link(S,tot*m+i,w[i],0);
    for(int i=1;i<=m;++i) link(i,T,1,0);
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=m;++j)
            scanf("%d",&e[i][j]),link(tot*m+i,j,1,e[i][j]);
    while(bfs());
    printf("%d",tC);
    return 0;
}