bzoj3210: 花神的浇花集会

3210: 花神的浇花集会

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在花老师的指导下，每周4都有一个集会活动，俗称“浇水”活动。

具体浇水活动详情请见BZOJ3153

但这不是重点

花神出了好多题，每道题都有两个参考系数：代码难度和算法难度

花神为了准备浇花集会的题，必须找一道尽量适合所有人的题

现在花神知道每个人的代码能力x和算法能力y，一道题（代码难度X算法难度Y）对这个人的不适合度为    Max ( abs ( X – x ) , abs ( Y – y ) )

也就是说无论太难还是太简单都会导致题目不适合做（如果全按花神本人能力设题，绝对的全场爆0的节奏，太简单，则体现不出花神的实力）

当然不是每次都如花神所愿，不一定有一道题适合所有人，所以要使所有人的不合适度总和尽可能低

花神出了100001*100001道题，每道题的代码难度和算法难度都为0，1，2，3，……，100000

Input

第一行一个正整数N，表示花神有N个学生，花神要为这N个学生选一道题

接下来N行，每行两个空格隔开的整数x[i],y[i]，表示这个学生的代码能力和算法能力

Output

一个整数，表示最小的不合适度总和

Sample Input

3
1 2
2 1
3 3

Sample Output

3

HINT

对于100%的数据，n<=100000,0<=x[i],y[i]<=100000

---

切比雪夫距离转化为曼哈顿距离

取的点显然是转化成曼哈顿距离后点的中位数

点可能不是整点，所以各个方向都跑一遍

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define ri register int
using namespace std;
typedef double db;
typedef long long ll;
#define N 100005
int n,a[N],b[N]; db x[N],y[N];ll ans=1e12;
ll G(int l,int r){
    ll re=0;
    for(ri i=1;i<=n;++i) re+=max(abs(l-a[i]),abs(r-b[i]));
    return re;
}
int d1[9]={0,0,1,0,-1,1,1,-1,-1};
int d2[9]={0,1,0,-1,0,1,-1,1,-1};
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(ri i=1;i<=n;++i)
        cin>>a[i]>>b[i],x[i]=0.5*a[i]+0.5*b[i],y[i]=0.5*a[i]-0.5*b[i];
    sort(x+1,x+n+1); sort(y+1,y+n+1);
    db mx=x[(n+1)/2],my=y[(n+1)/2];
    db px=mx+my,py=mx-my;
    for(ri i=0;i<9;++i) ans=min(ans,G(px+d1[i],py+d2[i]));
    cout<<ans;
    return 0;
}