exgcd
应分为2种情况分类讨论
显然我们可以列出方程
ax-by=±d
当方程右侧为-d时,可得
by-ax=d
于是我们就得到了2个方程:
ax-by=d
by-ax=d -> bx-ay=d
分别跑一遍exgcd,取abs(a)+abs(b)更小的那个
注意第二种情况先输出y,因为y对应a
#include<cstdio> #include<cmath> int a,b,d,xx,yy,x2,y2,g,p; //y1不能用.. void exgcd(int a,int b,int &x,int &y){ if(!b) x=1,y=0,g=a; else exgcd(b,a%b,y,x),y-=x*(a/b); } void work(int a,int b,int &x,int &y){ exgcd(a,b,x,y); x*=d/g; p=b/g; //exgcd求的方程右侧为gcd(a,b),所以要 *d/gcd(a,b) x=(x%p+p)%p; 根据性质得最小解 y=abs((a*x-d)/b); } int main(){ while(scanf("%d%d%d",&a,&b,&d)&&a+b+d){ work(a,b,xx,yy); work(b,a,x2,y2); if(xx+yy<x2+y2) printf("%d %d ",xx,yy); else printf("%d %d ",y2,x2); //倒着输出 }return 0; }