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  • bzoj3398 [Usaco2009 Feb]Bullcow 牡牛和牝牛

    Description

        约翰要带N(1≤N≤100000)只牛去参加集会里的展示活动,这些牛可以是牡牛,也可以是牝牛.牛们要站成一排.但是牡牛是好斗的,为了避免牡牛闹出乱子,约翰决定任意两只牡牛之间至少要有K(O≤K<N)只牝牛.
        请计算一共有多少种排队的方法.所有牡牛可以看成是相同的,所有牝牛也一样.答案对5000011取模

    Input

        一行,输入两个整数N和K.

    Output

     
        一个整数,表示排队的方法数.

    Sample Input

    4 2

    Sample Output

    6
    样例说明
    6种方法分别是:牝牝牝牝,牡牝牝牝,牝牡牝牝,牝牝牡牝,牝牝牝牡,牡牝牝牡
     


    (这题能用组合数写来着.....)
    设$f[i]$为第$i$个位置放牡牛的方案数
    显然$f[i]=sum_{j=0}^{i-k-1}f[j]$
    前缀和优化一下,你甚至发现可以把$f$数组给省掉
     1 #include<iostream>
     2 #include<cstdio>
     3 #include<cstring>
     4 #define re register
     5 using namespace std;
     6 #define N 100002
     7 const int mod=5000011;
     8 int n,k,sum[N];
     9 int main(){
    10     scanf("%d%d",&n,&k); sum[0]=1;
    11     for(int i=1;i<=n;++i)
    12         sum[i]=(sum[i-1]+(i>k?sum[i-k-1]:1))%mod;
    13     printf("%d",sum[n]);
    14     return 0;
    15 }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/kafuuchino/p/9903131.html
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