二叉树还原【前序+中序】【后续+中序】

已知二叉树的中序加前序或后续可以还原出二叉树（注：中序是必须知道的）

• 前序：a b c
• 中序：b a c
• 后续：b c a

1. 前序 + 中序

思路

对于例图中，由前序可知，第一个元素即a是根节点，从对应的中序中找到a。从而进一步知道其左边的b在左树中，其右边的c在右树中，这样结合前序递归可以还原出整个树。

参考代码

/**
 * Definition for binary tree
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* getTree(vector<int> &preorder, vector<int> &inorder, int prebeg, int preend, int inbeg, int inend)
    {
        if(prebeg < preend && inbeg < inend)
        {
            TreeNode *rev = new TreeNode(preorder[prebeg]);
            vector<int>::iterator mid = find(inorder.begin()+inbeg, inorder.begin()+inend, preorder[prebeg]);
            int span = mid - (inorder.begin() + inbeg);
            rev->left = getTree(preorder, inorder, prebeg+1, prebeg+1+span, inbeg, inbeg+span);
            rev->right = getTree(preorder, inorder, prebeg+1+span, preend, inbeg+span+1, inend);
            return rev;
        }
        return NULL;
    }
    TreeNode *buildTree(vector<int> &preorder, vector<int> &inorder) {
        return getTree(preorder, inorder, 0, preorder.size(), 0, inorder.size());
    }
};

2. 后序 + 中序

思路

对于例图中，由后序可知，最后一个元素即a是根节点，从对应的中序中找到a。从而进一步知道其左边的b在左树中，其右边的c在右树中，这样结合前序递归可以还原出整个树。

参考代码

/**
 * Definition for binary tree
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode *getTree(vector<int> &inorder, vector<int> &postorder, int inbeg, int inend, int postbeg, int postend)
    {
        if (inbeg < inend && postbeg < postend)
        {
            TreeNode *rev =new TreeNode(postorder[postend-1]);
            vector<int>::iterator mid = find(inorder.begin()+inbeg, inorder.begin()+inend, postorder[postend-1]);
            int span = mid - (inorder.begin() + inbeg);
            rev->left = getTree(inorder, postorder, inbeg, inbeg+span, postbeg, postbeg+span);
            rev->right = getTree(inorder, postorder, inbeg+span+1, inend, postbeg+span, postend-1);
            return rev;
        }
        return NULL;
    }
    TreeNode *buildTree(vector<int> &inorder, vector<int> &postorder) {
        return getTree(inorder, postorder, 0, inorder.size(), 0, postorder.size());
    }
};

3. 细节

利用vector引用的方式，可以避免每次复制导致空间利用过大，利用引用直接在原始空间内进行操作。