废了。
T1-很工业。
初
考试推出了正确的柿子。打了令人感动的高精。
末
××我高精加减乘写跪了。
怕是废了。
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#define N 322
#define Bit 555
//#define LL long long
//容斥……高精度？？？
//double丢位丢的真严重啊……
using namespace std;
struct Hyper_long{
int A[Bit];
Hyper_long(){}
int length(){
return A[0];
}
void out(){
printf("%d",A[A[0]]);
for(int i=A[0]-1;i>=1;i--)
printf("%04d",A[i]);
puts("");
}
friend Hyper_long operator + (Hyper_long &a,Hyper_long &b){
Hyper_long c;
long long uped=0,len=max(a.length(),b.length())+1;
for(int i=1;i<=len;i++){
c.A[i]=a.A[i]+b.A[i]+uped;
uped=c.A[i]/10000;
c.A[i]%=10000;
}
c.A[0]=len;
while(c.A[c.A[0]]==0&&c.A[0]>1)c.A[0]--;
return c;
}
};
int len;
Hyper_long C[N][N],ans1,ans2,dat,_1;
void operator -= (Hyper_long &a,Hyper_long &b){
for(int i=1;i<=a.length();i++){
a.A[i]-=b.A[i];
if(a.A[i]<0){
a.A[i]+=10000;
a.A[i+1]--;
}
}
int len=a.length();
while(len>1&&a.A[len]==0)len--;
a.A[0]=len;
}
void operator *= (Hyper_long &a,int num){
long long uped=0;
for(int i=1;i<=a.length();i++){
a.A[i]=a.A[i]*num+uped;
uped=a.A[i]/10000;
a.A[i]%=10000;
}
while(uped!=0){
a.A[0]++;
a.A[a.A[0]]=uped;
uped=a.A[a.A[0]]/10000;
a.A[a.A[0]]%=10000;
}
}
int main(){
// freopen("1.in" ,"r",stdin);
freopen("1.out","w",stdout);
_1.A[0]=1;
_1.A[1]=1;
for(int i=0;i<=200;i++){
C[i][0]=_1;C[i][i]=_1;
for(int j=1;j<i;j++){
C[i][j]=C[i-1][j]+C[i-1][j-1];
}
}
scanf("%d",&len);
for(int i=1;i<=len;i++)
for(int j=1;j<=len;j++)
scanf("%*d");
for(int i=0;i<=len;i++){
dat=C[len][i];
for(int j=1;j<=len-i;j++)
dat*=j;
if(i&1) ans1=ans1+dat;//ans1.out();
else ans2=ans2+dat;//ans2.out();
}
//ans1.out();
//ans2.out();
ans2-=ans1;
ans2.out();
}
T2
由于竞赛图的特殊性质。
把$P$图的边分别正向和反向连入$Q$图，然后判断是否为$DAG$。
复杂度是$Theta(N^2)$的。
为什么这样是正确的呢……
感性理解，$Q$图$P$图中没有公共的直接连接的节点。
我们把$Q$图全部正着加入$P$图，并判断是否为$DAG$。
因为在竞赛图里，所以图不会不联通，于是只要判环
这时如果有环，一定不联通。（但是很移动）
这个环有两种情况：
- 在一个图里，这样图一定不连通。
- 在两个图的边界（即共有的），这样因为每个图只有半个环即一条链，一定不连通。
如图：
那么就结束了么？不。
看这个：
它是$DAG$但是两个图都不连通。
但是可以发现，如果两个不连通的图构成了$DAG$，那么把一个图全部翻转（$f$到$t$变成$t$到$f$）后，一定会出环。
所以反加边再查一遍。
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#define N 4096
using namespace std;
struct Myqueue{
int A[N<<2],f,b;
Myqueue(){f=b=0;}
void clear(){f=b=0;}
int front(){return A[f];}
void push(const int k){A[b++]=k;}
void pop(){f++;}
bool empty(){return f==b;}
void pour(){
if(empty())puts("Empty");
else{
for(int i=f;i<b;i++){
printf("%d ",A[i]);
}
puts("");
}
}
}q;
char st[N];
bool mp[N][N];
int deg[N],dat[N],pn;
vector<pair<int,int> >pv;
bool check(){
for(int i=1;i<=pn;i++)
dat[i]=deg[i];//cout<<deg[i]<<" ";
// puts("");
for(int i=1;i<=pn;i++)
if(dat[i]==0)
q.push(i);
while(!q.empty()){
// q.pour();
int f=q.front();q.pop();
// cout<<"F:"<<f<<endl;
for(int t=1;t<=pn;t++){
if(mp[f][t]){
dat[t]--;
if(dat[t]==0)
q.push(t);
}
}
}
for(int i=1;i<=pn;i++)
if(dat[i]!=0)return 0;
return 1;
}
void prerun(){
pv.clear();
memset(mp ,0,sizeof mp);
memset(deg,0,sizeof deg);
}
int main(){
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--){
prerun();
scanf("%d",&pn);
for(int i=1;i<=pn;i++){
scanf("%s",st+1);
for(int j=1;j<=pn;j++){
if(st[j]=='P'){
mp[i][j]=1;
deg[j]++;
// puts("adsuhiohcakjn");
}
else if(st[j]=='Q')
pv.push_back(make_pair(i,j));
}
}
bool is_ok=1;
for(int i=0;i<pv.size();i++){
mp[pv[i].first][pv[i].second]=1;
deg[pv[i].second]++;
}
is_ok=is_ok&check();
for(int i=0;i<pv.size();i++){
mp[pv[i].first ][pv[i].second]=0;
mp[pv[i].second][pv[i].first ]=1;
deg[pv[i].second]--;
deg[pv[i].first]++;
}
is_ok=is_ok&check();
printf("%s
",is_ok?"T":"N");
}
}
T3
数位$DP$(神仙题)
上面有0.1号字写的题解呢……