CF 11D A Simple Task 题解

题面

这道题的数据范围一看就是dfs或状压啦~

本文以状压的方式来讲解

f[i][j]表示目前的节点是i，已经经历过的节点的状态为j的简单环的个数；

具体的转移方程和细节请看代码；

PS：（i&-i）的意义便是树状数组

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
int a[20][20];
long long f[20][1000010];
long long ans;
int main ()
{
    cin>>n>>m;
    for(register int i=1;i<=m;i++){
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        a[u][v]=1; a[v][u]=1;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)  f[i][1<<(i-1)]=1;
    for(int i=1;i<=1<<(n);i++){ //状态，其中i&-i是起点
        for(int j=1;j<=n;j++){ //n^2枚举点
            for(int k=1;k<=n;k++){
                if(!a[j][k]) continue;
                if((i&-i)>1<<(k-1)) continue; //如果这个点回到了比起点还起点的点，那么就违规了；
                if(1<<(k-1)&i){ //如果这个点已经遍历过
                    if(1<<(k-1)==(i&-i)){   //如果这个点k是状态i的起点（代表又一次回到了起点）
                        ans+=f[j][i];
                    }
                    else{
                        continue;
                    }
                }
                else{
                    f[k][i|(1<<(k-1))]+=f[j][i];
                }
            }
        }
    }
    cout<<(ans-m)/2;
}