匈牙利算法

简单地说，就是一张图里的所有点可以分为两组（如上图），并且每条边都跨越两组。这样的图就是二分图。

一个图为二分图仅当：没有奇数圈；点色数为 2。

交替路（也叫交错路）：从一个未匹配点出发，依次经过非匹配边、匹配边、非匹配边……形成的路径叫交替路。

增广路：从一个未匹配点出发，走交替路，以另一个未匹配点为结尾（出发的点不算），则这条交替路称为增广路

增广路定理：任意一个非最大匹配的匹配一定存在增广路。

我们可以一直找增广路，不断交换匹配。根据增广路定理，如果找不到了，就说明已经达到最大匹配。

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int map[100][100];
int ans=0;
int visit[100],link[100];
int n,m;
bool dfs(int x)

{
  
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!visit[i]&&map[x][i])
        {
            visit[i]=1;
            if(!link[i]||dfs(link[i]))
            {
                link[i]=x;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}

int main()

{

    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y;
        cin>>x>>y;
        map[x][y]=1;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        memset(visit,0,sizeof(visit));
        if(dfs(i)) ans++;
    }
    cout<<ans;
}