[HAOI2010]软件安装 题解

题面

这道题比较显然地，是一道树形背包；

但是会有环，怎么办呢？

缩点！tarjan缩点！

然后在新图上跑树形背包就可以AC了

#include <bits/stdc++.h>
#define inc(i,a,b) for(register int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
int head[1010],cnt,head2[1010],cnt2;
class littlestar{
	public:
	int to,nxt;
	void add(int u,int v){
		to=v;nxt=head[u];
		head[u]=cnt;
	}
	void add2(int u,int v){
		to=v;nxt=head2[u];
		head2[u]=cnt2;
	}
}star[20010],star2[20010];
int n,m;
int a[210],b[210];
int tmp[210];
int low[210],dfn[210],st[210],top;
int cur,co[210],col;
void tarjan(int u)
{
	low[u]=dfn[u]=++cur;
	st[++top]=u;
	for(int i=head[u];i;i=star[i].nxt){
		int v=star[i].to;
		if(!dfn[v]){
			tarjan(v);
			low[u]=min(low[u],low[v]);
		}
		else if(!co[v]){
			low[u]=min(low[u],dfn[v]);
		}
	}
	if(dfn[u]==low[u]){
		co[u]=++col;
		while(st[top]!=u){
			co[st[top]]=col;
			--top;
		}
		--top;
	}
}
int S;
int f[110][1100];
int cost[210],val[210];
void dfs(int u,int fa)
{
	for(int j=m;j>=cost[u];j--){
		f[u][j]=max(f[u][j],f[u][j-cost[u]]+val[u]);
	}
	for(int i=head2[u];i;i=star2[i].nxt){
		int v=star2[i].to;
		if(v==fa) continue;
		dfs(v,u);
		for(int j=m;j>=0;j--){
			for(int k=j-cost[u];k>=0;k--){
				f[u][j]=max(f[u][j],f[v][k]+f[u][j-k]);
			}
		}
	}
}
int father[110],rudu[110];
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	S=n+1;
	inc(i,1,n) scanf("%d",&a[i]);
	inc(i,1,n) scanf("%d",&b[i]);
	inc(i,1,n){
		int pre; scanf("%d",&pre);
		father[i]=pre;
		if(pre==0) tmp[++tmp[0]]=i;
		else{
			star[++cnt].add(pre,i);
		}
	}		
	inc(i,1,n){
		if(!dfn[i]) tarjan(i);
	}
	inc(i,1,n){
		cost[co[i]]+=a[i];
		val[co[i]]+=b[i];
	}
 	inc(i,1,n){
		if(father[i]!=0&&co[father[i]]!=co[i]){
			star2[++cnt2].add2(co[father[i]],co[i]);
			rudu[co[i]]++;
		}
	}
	inc(i,1,col){
		if(rudu[i]==0){
			star2[++cnt2].add2(S,i);
		}
	}
	dfs(S,0);
	int ans=0;
	inc(i,0,m){
		ans=max(ans,f[S][i]);
	}
	cout<<ans;
}
/*

*/