序列合并

题目描述

有两个长度都是N的序列A和B，在A和B中各取一个数相加可以得到N^2个和，求这N^2个和中最小的N个。

输入输出格式

输入格式：

第一行一个正整数N；

第二行N个整数A_i， 满足Ai​≤Ai+1​且Ai​≤10^9;

第三行N个整数B_i, 满足Bi​≤Bi+1​且Bi​≤10^9.

【数据规模】

对于50%的数据中，满足1<=N<=1000；

对于100%的数据中，满足1<=N<=100000。

输出格式：

输出仅一行，包含N个整数，从小到大输出这N个最小的和，相邻数字之间用空格隔开。

输入输出样例

输入样例#1： 

3
2 6 6
1 4 8

输出样例#1： 

3 6 7

分析：
本题第一反应：暴力，然而数据规模很不友善。。。所以要换思路，而本题有一句重要的话：求最小值，那么我们会想到小根堆，但是求N个较为麻烦，需要用一种比较巧妙的方法。具体见下方代码

CODE:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cmath>
using namespace std;
const int M=100005;
int n;
int a[M],b[M],t[M];
struct node{
    int x,y,sum;
};
bool operator >(const node &a,const node &b){
    return a.sum>b.sum;
}
priority_queue<node,vector<node>,greater<node> >q;
inline int get(){
    char c=getchar();
    while (c>'9'||c<'0') c=getchar();
    int res=0;
    while (c>='0'&&c<='9') {
        res=(res<<3)+(res<<1)+c-'0';
        c=getchar();
    }
    return res;
}
bool cmp(int a,int b){
    return a<b;
}
int main(){
    n=get();
    for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=get(),t[i]=1;
    for (int i=1;i<=n;i++) b[i]=get();
    sort(b+1,b+n+1,cmp);
    int cnt=0;
    for (int i=1;i<=n;i++)  q.push((node){i,t[i],a[i]+b[t[i]]});
    while (cnt!=n){
        printf ("%d ",q.top().sum);
        int cmp=q.top().x;
        t[cmp]++;
        q.pop();
        q.push((node){cmp,t[cmp],a[cmp]+b[t[cmp]]});
        cnt++;
    }
    return 0;
}