最短路计数

题目描述

给出一个N个顶点M条边的无向无权图，顶点编号为1-N。问从顶点1开始，到其他每个点的最短路有几条。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含2个正整数N,M，为图的顶点数与边数。

接下来M行，每行2个正整数x,y，表示有一条顶点x连向顶点y的边，请注意可能有自环与重边。

输出格式：

共N行，每行一个非负整数，第i行输出从顶点1到顶点i有多少条不同的最短路，由于答案有可能会很大，你只需要输出ansmod100003后的结果即可。如果无法到达顶点i则输出0。

输入输出样例

输入样例#1： 

5 7
1 2
1 3
2 4
3 4
2 3
4 5
4 5

输出样例#1： 

1
1
1
2
4

说明

1到5的最短路有4条，分别为2条1-2-4-5和2条1-3-4-5（由于4-5的边有2条）。

对于20%的数据，N ≤ 100；

对于60%的数据，N ≤ 1000；

对于100%的数据，N<=1000000,M<=2000000。

分析：

本题绝对算得上是毒瘤题。从读入开始就比较麻烦（有可能有重复的）。但是事实上本题还是最短路的一个变形，只要在每次更新后统计一下即可。

CODE：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
const int MOD=100003;
const int M=3000005;
int head[M],to[M],nxt[M],d[M],in[M],ans[M],n,m,tot;
int read(){
    char c=getchar();
    int ans=0;
    while (c<'0'||c>'9') c=getchar();
    while (c>='0'&&c<='9') ans=(ans<<1)+(ans<<3)+(c^48),c=getchar();
    return ans;
}
void out(int n){
    if (n<10){
        putchar(n+'0');
        return;
    }
    out(n/10);
    putchar(n%10+'0');
    return;
}
void add(int u,int v){
    to[++tot]=v;
    nxt[tot]=head[u];
    head[u]=tot;
}
void spfa(){
    memset(d,127,sizeof(d));
    d[1]=0;in[1]=ans[1]=1;
    queue <int> Q;
    Q.push(1);
    while (!Q.empty()){
        int top=Q.front();Q.pop();in[top]=0;
        for (int j=head[top];j!=-1;j=nxt[j])
            if (d[top]+1<=d[to[j]]){
                if (d[to[j]]==d[top]+1) ans[to[j]]=(ans[to[j]]+ans[top])%MOD;
                else ans[to[j]]=ans[top];
                d[to[j]]=d[top]+1;
                if (!in[to[j]]) in[to[j]]=1,Q.push(to[j]);
                }
        }
    return;
    }
int main(){
    memset(head,-1,sizeof(head));
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=m;i++){
        int u=read();
        int v=read();
        add(u,v);
        add(v,u);
    }
    spfa();
    for (int i=1;i<=n;i++) out(ans[i]),putchar('
');
    return 0;
}