友好城市

题目描述

有一条横贯东西的大河，河有笔直的南北两岸，岸上各有位置各不相同的N个城市。北岸的每个城市有且仅有一个友好城市在南岸，而且不同城市的友好城市不相同。每对友好城市都向政府申请在河上开辟一条直线航道连接两个城市，但是由于河上雾太大，政府决定避免任意两条航道交叉，以避免事故。编程帮助政府做出一些批准和拒绝申请的决定，使得在保证任意两条航道不相交的情况下，被批准的申请尽量多。

输入输出格式

输入格式：

第1行，一个整数N，表示城市数。

第2行到第n+1行，每行两个整数，中间用一个空格隔开，分别表示南岸和北岸的一对友好城市的坐标。

输出格式：

仅一行，输出一个整数，表示政府所能批准的最多申请数。

输入输出样例

输入样例#1： 

7
22 4
2 6
10 3
15 12
9 8
17 17
4 2

输出样例#1： 

4

说明

50% 1<=N<=5000,0<=xi<=10000

100% 1<=N<=2e5,0<=xi<=1e6

分析：

本题所谓的交叉就是a,b,c,d。a-->b,c-->d,但是a>c,b<d，理解了这个，代码就不难写了，按一边的城市排序，再在另一边找LIS即可。

CODE:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,ans=1;
int d[200005];
struct node{
    int z,y;
}a[200005];
bool cmp(node a,node b){
    return a.z<b.z;
}
inline int get(){
    char c=getchar();
    int res=0;
    while (c<'0'||c>'9') c=getchar();
    while (c>='0'&&c<='9'){
        res=(res<<3)+(res<<1)+c-'0';
        c=getchar();
    }
    return res;
}
int main(){
    n=get();
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i].z=get(),a[i].y=get();
    sort(a+1,a+1+n,cmp);
    d[1]=a[1].y;
    for (int i=2;i<=n;i++){
        if (a[i].y>=d[ans]) d[++ans]=a[i].y;
        else{
            int j=upper_bound(d+1,d+ans+1,a[i].y)-d;
            d[j]=a[i].y; 
        }
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}