低价购买

题目描述

“低价购买”这条建议是在奶牛股票市场取得成功的一半规则。要想被认为是伟大的投资者，你必须遵循以下的问题建议:“低价购买；再低价购买”。每次你购买一支股票,你必须用低于你上次购买它的价格购买它。买的次数越多越好!你的目标是在遵循以上建议的前提下，求你最多能购买股票的次数。你将被给出一段时间内一支股票每天的出售价2^16范围内的正整数)，你可以选择在哪些天购买这支股票。每次购买都必须遵循“低价购买；再低价购买”的原则。写一个程序计算最大购买次数。

这里是某支股票的价格清单：

日期 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8, 9 ,10 ,11, 12

价格68 ,69 ,54, 64,68 ,64 ,70 ,67 ,78 ,62, 98, 87

最优秀的投资者可以购买最多44次股票，可行方案中的一种是：

日期 2 , 5 , 6 ,10

价格 69, 68 ,64 ,62

输入输出格式

输入格式：

第1行: N(1≤N≤5000)，股票发行天数

第2行: N个数，是每天的股票价格。

输出格式：

两个数:
最大购买次数和拥有最大购买次数的方案数(≤2^31)当二种方案“看起来一样”时（就是说它们构成的价格队列一样的时候）,这2种方案被认为是相同的。

输入输出样例

输入样例#1： 

12
68 69 54 64 68 64 70 67 78 62 98 87

输出样例#1：

4 2

分析：
本题第一问显然是LIS模板，而第二问则较为麻烦，但是可以从后向前逆推一遍，进而求出答案。

CODE:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;  
const int M=6005;
long long n,cnt,maxn;  
long long f[M];  
long long c[M];  
long long a[M];  
inline long long get(){
    char c=getchar();
    long long res=0;
    while (c<'0'||c>'9') c=getchar();
    while (c>='0'&&c<='9'){
        res=(res<<3)+(res<<1)+c-'0';
        c=getchar();
    }
    return res;
}
int main(){  
    //freopen("b.in","r",stdin);
    //freopen("b.out","w",stdout);
    n=get();  
    for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=get(); 
    int j;
    for (int i=1;i<=n;i++){  
        for (j=1;j<i;j++) 
            if(a[i]<a[j]&&f[i]<f[j]+1) f[i]=f[j];  
        f[j]++;  
        if(f[j]==1) c[j]=1;  
        for (j=1;j<i;j++){  
            if(a[i]<a[j]&&f[i]==f[j]+1) c[i]+=c[j];  
            else if(a[i]==a[j]&&f[i]==f[j]) c[j]=0;  
        }  
        maxn=max(maxn,f[i]);  
    }  
    for (int i=1;i<=n;i++){
        //cout<<f[i]<<" "<<c[i]<<" "<<cnt<<endl;
        if(f[i]==maxn) cnt+=c[i];
    }
    printf("%lld %lld",maxn,cnt);  
    return 0;  
}