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  • 【模板】最小生成树

    题目描述

    如题,给出一个无向图,求出最小生成树,如果该图不连通,则输出orz

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行包含两个整数N、M,表示该图共有N个结点和M条无向边。(N<=5000,M<=200000)

    接下来M行每行包含三个整数Xi、Yi、Zi,表示有一条长度为Zi的无向边连接结点Xi、Yi

    输出格式:

    输出包含一个数,即最小生成树的各边的长度之和;如果该图不连通则输出orz

    输入输出样例

    输入样例#1: 
    4 5
    1 2 2
    1 3 2
    1 4 3
    2 3 4
    3 4 3
    输出样例#1: 
    7

    说明

    时空限制:1000ms,128M

    数据规模:

    对于20%的数据:N<=5,M<=20

    对于40%的数据:N<=50,M<=2500

    对于70%的数据:N<=500,M<=10000

    对于100%的数据:N<=5000,M<=200000

    样例解释:

    所以最小生成树的总边权为2+2+3=7

    分析:

    本题是模板题,用Kruskal即可,具体实现就是将边按边权排序,并用并查集将相邻两边合并,直到所有的点都在一个并查集,最后输出答案。

    CODE:

     1 #include<iostream>
     2 #include<cstdio>
     3 #include<algorithm>
     4 using namespace std;
     5 int n,m,ans;
     6 int fa[100005*2];
     7 struct node{
     8     int u,v,w;
     9 }a[100005*2];
    10 bool cmp(node x,node y){return x.w<y.w;}
    11 int findr(int x){
    12     if (fa[x]==x) return x;
    13     return fa[x]=findr(fa[x]);
    14 }
    15 int merge(int a,int b){
    16     int A=findr(a);
    17     int B=findr(b);
    18     if (fa[A]!=fa[B])
    19     fa[B]=A;
    20     return 0;
    21 }
    22 int main(){
    23     cin>>n>>m;
    24     for (int i=1;i<=n;i++)
    25     fa[i]=i;
    26     for (int i=1;i<=m;i++)
    27     cin>>a[i].u>>a[i].v>>a[i].w;
    28     sort(a+1,a+m+1,cmp);
    29     for (int i=1;i<=m;i++)
    30     if (fa[findr(a[i].u)]!=fa[findr(a[i].v)])
    31     ans+=a[i].w,merge(a[i].u,a[i].v);
    32     cout<<ans<<endl;
    33     //system("pause");
    34     return 0;
    35 }
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