释放囚犯

题目描述

Caima王国中有一个奇怪的监狱，这个监狱一共有P个牢房，这些牢房一字排开，第i个紧挨着第i+1个（最后一个除外）。现在正好牢房是满的。

上级下发了一个释放名单，要求每天释放名单上的一个人。这可把看守们吓得不轻，因为看守们知道，现在牢房中的P个人，可以相互之间传话。如果某个人离开了，那么原来和这个人能说上话的人，都会很气愤，导致他们那天会一直大吼大叫，搞得看守很头疼。如果给这些要发火的人吃上肉，他们就会安静点。

输入输出格式

输入格式：

第一行两个数P和Q，Q表示释放名单上的人数；

第二行Q个数，表示要释放哪些人。

【数据规模】

对于100%的数据1≤P≤1000； 1≤Q≤100；Q≤P；且50%的数据 1≤P≤100；1≤Q≤5

输出格式：

仅一行，表示最少要给多少人次送肉吃。

输入输出样例

输入样例#1： 

20 3
3 6 14

输出样例#1： 

35

说明

【样例说明】

先释放14号监狱中的罪犯，要给1到13号监狱和15到20号监狱中的19人送肉吃；再释放6号监狱中的罪犯，要给1到5号监狱和7到13号监狱中的12人送肉吃；最后释放3号监狱中的罪犯，要给1到2号监狱和4到5号监狱中的4人送肉吃。

分析：

本题可以设F[i][j]表示释放i——>j所需要的最少数量，然后枚举断点k，这样一来就变成了区间DP模板题目了。

CODE：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int inf=1<<20;
int n,m;
int a[1005];
int f[105][105];  
int main() {  
    cin>>n>>m; 
    for(int i=1;i<=m;i++) cin>>a[i];
    a[0]=0;
    a[m+1]=n+1;  
    sort(a,a+m+1);    
    for(int l=1;l<=m;l++){ 
        for(int i=1;i+l-1<=m;i++){  
            int j=i+l-1;  
            f[i][j]=1<<20; 
            for (int k=i;k<=j;k++){
                 f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k-1]+f[k+1][j]+a[j+1]-a[i-1]-1-1);
            } 
        }  
    }
    cout<<f[1][m]<<endl;
    //system("pause");
    return 0;  
}