进击的奶牛

题目描述

Farmer John建造了一个有N(2<=N<=100,000)个隔间的牛棚，这些隔间分布在一条直线上，坐标是x1,...,xN (0<=xi<=1,000,000,000)。

他的C(2<=C<=N)头牛不满于隔间的位置分布，它们为牛棚里其他的牛的存在而愤怒。为了防止牛之间的互相打斗，Farmer John想把这些牛安置在指定的隔间，所有牛中相邻两头的最近距离越大越好。那么，这个最大的最近距离是多少呢？

输入输出格式

输入格式：

第1行：两个用空格隔开的数字N和C。

第2~N+1行：每行一个整数，表示每个隔间的坐标。

输出格式：

输出只有一行，即相邻两头牛最大的最近距离。

输入输出样例

输入样例#1： 

5 3
1 
2 
8 
4 
9 
 

输出样例#1： 

3

分析：
好久没写二分答案了，今天来写几道题。本题问题是求“这个最大的最近距离是多少”，即最大值最小化，而这类问题一般都用二分答案求解。

CODE：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
int n,c,a[100005];
int ok(int x){
    int ans=1,last=1,i=2;
    while (i<=n){
        while (i<=n&&a[i]-a[last]<x) i++;
        if (i==n+1) break;
        ans++,last=i;
        i++;
    }
    return ans>=c;
}
int main(){
    //freopen("aggr.in","r",stdin);
    //freopen("aggr.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&c);
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    sort(a+1,a+1+n);
    int l=1,r=1000000000;
    while (l<=r){
        int mid=(l+r)/2;
        if (ok(mid)) l=mid+1;
        else r=mid-1;
        }
    printf("%d",r);
    return 0;
    }