滑行的窗口

【题目描述】：

给定一个长度为n的数列a，再给定一个长度为k的滑动窗口，从第一个数字开始依次框定k个数字，求每次框定的数字中的最大值和最小值，依次输出所有的这些值。下面有一个例子数组是 [1 3 1 3 5 6 7] , k 是3：

       窗口位置              窗口中的最小值   窗口中的最大值
[1  3  -1] -3  5  3  6  7            -1            3
 1 [3  -1  -3] 5  3  6  7            -3            3
 1  3 [-1  -3  5] 3  6  7            -3            5
 1  3  -1 [-3  5  3] 6  7            -3            5
 1  3  -1  -3 [5  3  6] 7             3            6
 1  3  -1  -3  5 [3  6  7]            3            7

【输入描述】：

第一行包含两个整数 n 和 k ，分别表示数组的长度和滑动窗口长度。

第二行n个整数，表示数列元素的值。

【输出描述】：

第一行从左到右窗口看到的最小值。

第二行从左到右窗口看到的最大值。

【样例输入】：

8 3
1 3 -1 -3 5 3 6 7

【样例输出】：

-1 -3 -3 -3 3 3
3 3 5 5 6 7

【时间限制、数据范围及描述】：

时间：1s 空间：64M

30%：n<=100 k<=20

60%：n<=5000 k<=20

100%：n<=10^6，每个元素不操过int类型

需要读入输出优化

 

分析：

一道经典的单调队列优化DP，通过维护一个单调队列实现对于DP的优化是一种较为常用的做法。

 

CODE：

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int M=1000005;
int a[M],q[M],num[M];
int maxn[M],minn[M];
int n,k,head,tail;
void dpmin(){
    head=1;
    tail=0;
    for (int i=1;i<=n;i++){
        while (num[head]<i-k+1&&head<=tail) head++;
        while (a[i]<=q[tail]&&head<=tail) tail--;
        num[++tail]=i;
        q[tail]=a[i];
        minn[i]=q[head];
    }
}
void dpmax(){
    head=1;
    tail=0;
    for (int i=1;i<=n;i++){
        while (num[head]<i-k+1&&head<=tail) head++;
        while (a[i]>=q[tail]&&head<=tail) tail--;
        num[++tail]=i;
        q[tail]=a[i];
        maxn[i]=q[head];
    }
}
int main() {
    cin>>n>>k;
    for (int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    dpmin();dpmax();
    for (int i=k;i<=n;i++) cout<<minn[i]<<" ";
    cout<<endl;
    for (int i=k;i<=n;i++) cout<<maxn[i]<<" ";
    //system("pause");
    return 0;
}