[ZJOI2008]骑士

题目描述

Z国的骑士团是一个很有势力的组织，帮会中汇聚了来自各地的精英。他们劫富济贫，惩恶扬善，受到社会各界的赞扬。

最近发生了一件可怕的事情，邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争。战火绵延五百里，在和平环境中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队。于是人们把所有的希望都寄托在了骑士团的身上，就像期待有一个真龙天子的降生，带领正义打败邪恶。

骑士团是肯定具有打败邪恶势力的能力的，但是骑士们互相之间往往有一些矛盾。每个骑士都有且仅有一个自己最厌恶的骑士（当然不是他自己），他是绝对不会与自己最厌恶的人一同出征的。

战火绵延，人民生灵涂炭，组织起一个骑士军团加入战斗刻不容缓！国王交给了你一个艰巨的任务，从所有的骑士中选出一个骑士军团，使得军团内没有矛盾的两人（不存在一个骑士与他最痛恨的人一同被选入骑士军团的情况），并且，使得这支骑士军团最具有战斗力。

为了描述战斗力，我们将骑士按照1至N编号，给每名骑士一个战斗力的估计，一个军团的战斗力为所有骑士的战斗力总和。

输入格式

输入文件knight.in第一行包含一个正整数N，描述骑士团的人数。

接下来N行，每行两个正整数，按顺序描述每一名骑士的战斗力和他最痛恨的骑士。

输出格式

输出文件knight.out应包含一行，包含一个整数，表示你所选出的骑士军团的战斗力。

输入输出样例

输入 #1

3
10 2
20 3
30 1

输出 #1

30

分析：
一道麻烦的树形DP。主要记得考虑连通块的问题，事实上本题也就是没有上司的舞会模型。

CODE：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#define N 1000010
using namespace std;
int fun[N],a,b;
long long f[N][2];
struct node
{
    int next,to,v;
}e[2000010];
int st[1000010],vis[N],n,s,tot,x1,x2,E;
void add(int x,int y)
{
    e[tot].to=y,e[tot].next=st[x],st[x]=tot++;
    //e[++tot].to=x,e[tot].v=z,e[tot].next=st[y],st[y]=tot;
}
void find_circle(int x,int pre)
{
    vis[x]=1;
    for (int i=st[x];~i;i=e[i].next)
    {
        if ((i^1)==pre) continue;
        if (vis[e[i].to])
        {
            x1=x,x2=e[i].to;
            E=i;
            continue;
        }
        find_circle(e[i].to,i);
    }
}
void dfs(int x,int pre)
{
    f[x][0]=0;
    f[x][1]=fun[x];
    for (int i=st[x];~i;i=e[i].next)
    {
        if ((i^1)==pre) continue;
        if (i==E || (i^1)==E)
            continue;
        dfs(e[i].to,i);
        f[x][1]+=f[e[i].to][0];
        f[x][0]+=max(f[e[i].to][1],f[e[i].to][0]);
    }
}
main()
{
    memset(st,-1,sizeof st);
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d",&a,&b),add(i,b),add(b,i),fun[i]=a;
    long long ans=0;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        if (vis[i]) continue;
        find_circle(i,-2);
        dfs(x1,-1);
        long long temp=f[x1][0];
        dfs(x2,-1);
        temp=max(temp,f[x2][0]);
        ans+=temp; 
    }
    printf("%lld",ans);
}