【HDU3873 Invade the Mars】有保护节点的最短路（优先队列+spfa）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3873

题目大意：美国佬打算入侵火星，火星上有n个城市，有些城市可能受其他城市保护，如果i城市受j城市保护，那么你必须先攻占j城市才能再攻占i城市，问你攻占城市n的最短时间是多少。

解题思路：开一个优先队列，每次将图中不受保护并的节点加入队列（注意不受保护的节点可能重复入队，所以要做个标记，只处理优先队列中第一个出来的重复节点），spfa（）单源最短路进行操作，num[u]表示保护节点u的城市有多少个，当num[u]为0的时候可以把u加入队列。处理受保护的节点v时，disv=max（disu，dis[v]），disu表示达到保护u的最后一个节点的时间，dis[v]表示spfa到达v的最短时间，两者取最大值。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn=3333;
const long long oo=1000000007ll;
typedef long long lld;
int visit[maxn], num[maxn];
lld  dis[maxn];
int n;

struct node
{
    int x;
    lld dis;
    friend bool operator<(const node &A, const node &B)
    {
        return A.dis>B.dis;
    }
};

struct Node
{
    int v, val;
    Node() {}
    Node(int v_, int val_)
    {
        v=v_, val=val_;
    }
};
vector<Node>vt[maxn];
vector<int>ct[maxn];

void spfa()
{
    for(int i=1; i<=n; i++) dis[i]=oo, visit[i]=0;
    priority_queue<node>q;
    node s;
    s.x=1, s.dis=0;
    dis[s.x]=0;
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.top().x;
        lld du=q.top().dis;
        q.pop();
        if(visit[u]) continue;  ///访问过的节点就不必在处理了
        visit[u]=1;
        if(u==n)
        {
            cout << du <<endl;
            return ;
        }
        for(int i=0; i<vt[u].size(); i++)
        {
            s.x=vt[u][i].v, s.dis=du+vt[u][i].val;
            if(s.dis<dis[s.x])
            {
                dis[s.x]=s.dis;
                if(!num[s.x])   q.push(s);
            }
        }
        for(int i=0; i<ct[u].size(); i++)
        {
            s.x=ct[u][i];
            if(visit[s.x]) continue;
            num[s.x]--;
            if(!num[s.x])
            {
                s.dis=max(du,dis[s.x]);
                q.push(s);
            }
        }
    }
}

int main()
{
    int m, T;
    cin >> T;
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1; i<=n; i++) vt[i].clear(), ct[i].clear(), num[i]=0;
        for(int i=0; i<m; i++)
        {
            int u, v, val;
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&val);
            vt[u].push_back(Node(v,val));
        }
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            int x;
            scanf("%d",&num[i]);
            for(int j=1; j<=num[i]; j++)
            {
                scanf("%d",&x);
                ct[x].push_back(i);
            }
        }
        spfa();
    }
    return 0;
}