140. 快速幂

140. 快速幂 

计算a的n次幂 % b，其中a，b和n都是32位的整数。

您在真实的面试中是否遇到过这个题？ 

Yes

样例

例如 231 % 3 = 2

例如 1001000 % 1000 = 0

class Solution {
public:
    /*
     * @param a: A 32bit integer
     * @param b: A 32bit integer
     * @param n: A 32bit integer
     * @return: An integer
     */
    int fastPower(int a, int b, int n) {
        // write your code here
            /*
             * https://baike.baidu.com/item/%E5%8F%96%E6%A8%A1%E8%BF%90%E7%AE%97
             *  (a * b) % p = (a % p * b % p) % p
             *  n如果是基数：((temp * temp) % b) * a % b;
             *  n如果是偶数: temp * temp % b;
             * */
            if (n == 0) {
                return 1 % b;
            }
            if (n == 1) {
                return a % b;
            }
            long long temp = fastPower(a, b, n / 2);
        
            if (n & 1) {
                return ((temp * temp) % b) * a % b;
            } else {
                return temp * temp % b;
            }
    }
};