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  • 最小生成树Prim

     

     

    (1)图中有6个顶点v1-v6,每条边的边权值都在图上;在进行prim算法时,我先随意选择一个顶点作为起始点,当然我们一般选择v1作为起始点,好,现在我们设U集合为当前所找到最小生成树里面的顶点,TE集合为所找到的边,现在状态如下:

    U={v1}; TE={};

    (2)现在查找一个顶点在U集合中,另一个顶点在V-U集合中的最小权值,如下图,在红线相交的线上找最小值。

     

    通过图中我们可以看到边v1-v3的权值最小为1,那么将v3加入到U集合,(v1,v3)加入到TE,状态如下:

    U={v1,v3}; TE={(v1,v3)};

    (3)继续寻找,现在状态为U={v1,v3}; TE={(v1,v3)};在与红线相交的边上查找最小值。

     

    我们可以找到最小的权值为(v3,v6)=4,那么我们将v6加入到U集合,并将最小边加入到TE集合,那么加入后状态如下:

    U={v1,v3,v6}; TE={(v1,v3),(v3,v6)}; 如此循环一下直到找到所有顶点为止。

    (4)下图像我们展示了全部的查找过程:

     

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