最大连续子数组

题目: 给定一个数组 A[0,1..... ,n-1],求A的连续子数组，使得该子数组的和最大。

例如:

　　数组: 1,-2,3,10,-4,7,2,-5

　　最大子数组: 3,10,-4,7,2

解法1：（暴力code）

　　

public class MaxSubArray {
    
    public static int MaxArray(int [] arr,int n)
    {
        int maxSum = arr[0];
        int currSum;
        for(int i = 0;i<n;i++)
        {
            
            for(int j = i ;j<n ;j++)
            {
                currSum = 0;
                for(int k = i;k<j;k++)
                {
                    currSum+=arr[k];
                }
                if(currSum>maxSum)
                {
                    maxSum = currSum;
                }
                
            }
        }
        
        return maxSum;
    }
    public static void main(String[] args) {
        
        int [] array = {1,-2,3,10,-4,7,2,-5};
        int maxArray = MaxArray(array, array.length);
        System.out.println(maxArray);
    }

}

解法2.分治法

　　将数组从中间分开，那么最大子数组要么完全在左半边数组，要么完全在右半边数组，要么跨立在分界点上。

　　完全在左数组、右数组递归解决。

　　跨立在分界点上：实际上是左数组的最大后缀和右数组的最大前缀的和。因此，从分界点向前扫，向后扫即可

//解法2.分治法求解
    public static int MaxAddSub(int [] arr,int from ,int to)
    {
        //定义递归的出口
        if(to == from )
            return arr[from];
        //求数组的中间位置
        int middle = (from + to)/2;
        //左边最大的子数组的和
        int m1 = MaxAddSub(arr, from, middle);
        //右边最大子数组的和
        int m2 = MaxAddSub(arr,middle+1,to);
        
        //这种情况 就是最大的子序列在中间的情况
        int i ,left = arr[middle],now = arr[middle];
        for(i = middle -1;i>=from;--i)
        {
            now += arr[i];
            //left中只保留向左 去的最大的自序列的情况
            left = Math.max(now,left);
        }
        
        
        //向右的情况是从middle+1 开始的防止重复计算中间值的情况
        int right = arr[middle+1];
        now = arr[middle+1];
        for( i = middle+2;i<= to;++i)
        {
            now += arr[i];
            // right只保留向右最大的情况
            right = Math.max(now,right);
        }
        //m3 是向左最大的情况加上向右的最大情况
        int m3 = left+right; 
        
        //最中返回这个区间中三中情况中值最大的情况
        return Math.max(Math.max(m1,m2),m3);
        
    }