02-方法

一、

1。（1）设计思想：

   先利用递归写出求阶乘的函数，然后调用这个函数求出组合数。

（2）程序流程图：

（3）程序源码：

//信1605-1 康旭阳  20163608
import java.util.Scanner;
public class text1_1 {
    public static void main (String[] args){
        int k=0,n=0,C=0,d=0;
        Scanner input=new Scanner (System.in);
        System.out.println("请分别输入n和k：");
        n=input.nextInt();
        k=input.nextInt();
        if (k>n){
            System.out.println("输入错误！");
            return;
        }
        C=jiecheng(n)/(jiecheng(k)*(jiecheng(n-k)));
        d=jiecheng(k)*(jiecheng(n-k));
        C=jiecheng(n)/d;
        System.out.println("该组合数的结果为："+C);
    }
    public static int jiecheng(int a){
        int b=0;
        if (a==1)
            b=1;
        else
            b=a*jiecheng(a-1);
        return b;
        }
}

（4）结果截图：

2。（1）设计思想：

定义一个二维数组Y存储杨辉三角形，循环赋值构造杨辉三角形：Y[i][0] = 1,Y[i][i] = 1,(i = 0,1,2……n)，其余每个Y[i][j] = Y[i - 1][j - 1] + Y[i - 1][j]。则C(n,k)就等于Y[n][k]。

（2）程序流程图：

（3）程序源码:

//信1605-1 康旭阳 20163608
import java.util.Scanner;
public class text1_2 {
    public static void main(String[] args){
        System.out.println("请分别输入n和k：");
        Scanner input=new Scanner(System.in);
        int n=input.nextInt();
        int k=input.nextInt();
        System.out.println("该组合数的结果为："+T(n,k));
    }
    public static int T(int n,int k){
        int[][]Y=new int [n+1][n+1];
        Y[0][0]=1;
        for(int i=0;i<n+1;i++)
        {
            Y[i][0]=1;
            Y[i][i]=1;
        }
        for (int i=2;i<n+1;i++)
        {
            for(int j=1;j<i;j++)
            {
                Y[i][j]=Y[i-1][j-1]+Y[i-1][j];
            }
        }
        return Y[n][k];
    }
}

（4）结果截图：

 3。（1）设计思路：

按照所给公式用递推的方式表示，然后输出n和k求值。

（2）程序流程图：

（3）程序源码：

//信1605-1 康旭阳  20163608
import java.util.Scanner;
public class text1_3 {
    public static void main (String[] args){
        Scanner input=new Scanner(System.in);
        System.out.println("请分别输入n和k");
        int n=input.nextInt();
        int k=input.nextInt();
        if (k>(n+1)){
            System.out.println("输入错误！");
            return;
            }
        else
            System.out.println("该组合数的结果为："+zuheshu(n,k));
        }
    public static int zuheshu(int n,int k){
        int C=0;
        if (k==0||(n+1)==k)
            C=1;
        else
            C=zuheshu(n-1,k-1)+zuheshu(n-1,k);
        return C;
    }

}

（4）结果截图：

二、

（1）设计思路：

当盘子的个数为1时，直接从柱子1移动到柱子3;

n>1时，可将其分为三个步骤：

(1)将上面n-1个盘子从柱子1移到柱子2上。

(2)将剩下的一个盘子从柱子1座移到柱子3上。

(3)将柱子2上的n-1个盘子从柱子2移动到柱子3上。

（2）程序流程图：

（3）程序源码：

//信1605-1 康旭阳  20163608
import java.util.Scanner;
public class text2 {
    public static void main (String[] srgs){
        Scanner input=new Scanner (System.in);
        System.out.println("请输入塔的层数：");
        int num=input.nextInt();
        final int zhuzi1=1,zhuzi2=2,zhuzi3=3;
        yidong(num,zhuzi1,zhuzi3,zhuzi2);
    }
    public static void yidong(int num,int zhuzi1,int zhuzi3,int zhuzi2){
        if(num==1)
            System.out.println(zhuzi1+"移动至"+zhuzi3);
        else{
            yidong(num-1,zhuzi1,zhuzi2,zhuzi3);
            System.out.println(zhuzi1+"移动至"+zhuzi3);
            yidong(num-1,zhuzi2,zhuzi3,zhuzi1);
            }
        }
}

（4）结果截图：

三、

（1）设计思路：

首先将字符串的第一个和最后一个字符做比较，然后利用递归，再将剩下的字符串的第一个和最后一个字符作比较，直到字符串长度为1或者0。

（2）程序流程图：

 （3）程序源码：

//信1605-1  康旭阳  20163608
import java.util.Scanner;
public class text3 {
    public static void main(String[] args){
        Scanner input=new Scanner (System.in);
        System.out.println("请输入一个字符串：");
        String zfc=input.next();
        boolean a=huiwen(zfc);
        if (a==true)
            System.out.println("该字符串回文。");
        else
            System.out.println("该字符串不回文。");
    }
    public static boolean huiwen(String zfc){
        int m=zfc.length();
        char a=zfc.charAt(0);
        char b=zfc.charAt(m-1);
        if(m==0||m==1)
            return true;
        if(a==b)
            return huiwen(zfc.substring(1,m-1));
        else
            return false;
    }

}

（4）结果截图：