算法竞赛模板 打印素数表

①埃拉托斯特尼筛法

要得到自然数n以内的全部素数，必须把不大于 的所有素数的倍数剔除，剩下的就是素数。

数组中值为0的元素，其下标即为素数！

ps：复杂度O(nloglogn)，还可以优化！

#define MAX 100005
int prime[MAX];
void PrimeList()
{
    int t,i;
    prime[0]=prime[1]=1;
    for(i=2;i<MAX/2;i++)
    {
        if(!prime[i])
        {
            t=2*i;
            while(t<=MAX)
            {
                prime[t]=1;
                t+=i;
            }
        }
    }
}

②线性筛选法——欧拉筛法

欧拉筛法保证每个合数只会被它的最小质因数筛去，时间复杂度降低到O(n)

数组里的下标对应的是第几个素数！

#define MAX 100005
int prime[MAX],check[MAX];
void Primelist()
{
    memset(check,0,sizeof(check));
    int cnt=1,i,j;
    for(i=2;i<=MAX;i++)
    {
        if(!check[i])
            prime[cnt++]=i;
        for(j=1;j<=cnt;j++)
        {
            if(i*prime[j]>MAX)
                break;
            check[i*prime[j]]=1;
            if(i%prime[j]==0)
                break;
        }
    }
}