【bzoj4888】: [Tjoi2017]异或和 BIT-乱搞

【bzoj4888】: [Tjoi2017]异或和

题目大意：给定一个序列，求这个序列所有的连续和的异或值。(n<=1e5 ai<=1e6)

想了各种奇怪的方法就是不会做啊啊啊。。

Orz 参考了一下 http://www.cnblogs.com/xiejiadong/p/6815269.html 才会做的。。

恩因为不超过20位。。所以可以考虑枚举所有连续和在第i位1的个数

预处理完前缀和就可以O(1)求出任意一个连续和。。

当考虑到第i位的时候，把前缀和扫一遍

当扫到第x个前缀和sum[x]，那么所有满足 第y个前缀和sum[y](y<x)的第i位=sum[x] 的第i位 且 sum[x]的i后面的位<sum[y]的i后面的位

　　　　　　　　　　　　　　　　　　或 第y个前缀和sum[y](y<x)的第i位!=sum[x] 的第i位 且 sum[x]的i后面的位>sum[y]的i后面的位

的sum[x]-sum[y]一定是一个对第i位有贡献的连续和。。

理解了半天。。手玩了几个数才明白。。在扫一遍的时候用BIT维护一下就好了。。

/* http://www.cnblogs.com/karl07/ */
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define lowbit(x) (x&-x)
const int N=1e5+5;
const int MX=1e6+1e5;
int n,m;
int a[N],b[2][MX],as[21];

int bt(int x,int y){
    return (x>>(y-1))&1;
}

void PR(int x){
    if (x) PR(x>>1);
    printf("%d",x&1);
}
void pr(int x){
    PR (x);
    puts("");
}

int query(int p1,int x){
    int ans=0;
    while (x){
        ans+=b[p1][x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return ans;
}

void modify(int p1,int x){    
    while (x<=MX){
        b[p1][x]++;
        x+=lowbit(x);
    }
}

int main(){
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        a[i]+=a[i-1];
    }
    for (int i=1,ba=1;i<=20;i++){
        memset(b,0,sizeof(b));
        for (int j=1;j<=n;j++){
            as[i]+=query(bt(a[j],i),ba+1)-query(bt(a[j],i),a[j]%ba+1)+query(!bt(a[j],i),a[j]%ba+1)+bt(a[j],i);
            modify(bt(a[j],i),a[j]%ba+1);
        }
        ba=ba*2;
    }
    int ans=0;
    for (int i=1,ba=1;i<=20;i++,ba*=2) ans+=(as[i]&1)*ba;
    printf("%d
",ans); 
    return 0;
}