hdu1506

　题目大意: 一个横轴等距且为1的直方图，直方图总长为n，现给出每一列上的纵坐标hi（0 <= hi <= 1000000000）。求出直方图包含的面积最大的矩形的面积。

   解题思路：枚举起点i，找以高为height[i]的最大矩形，假设右边界最远到达di,那么ans=max{(di+1-i)*height[i] | i=1,2,3……n} （**）。当然不能裸着去暴力找每个di，那样的效率接近n^2。不难发现一些隐藏条件(i<j)：

1. 如果height[j]<height[i]，那么di < j。这就意味着两个信息：
   1. 如果j是从i递增第一个搜索到的值，那么di=j
   2. (dj+1-j)*height[j]肯定也不是最优解，因为(dj+1-i)*height[j](从i开始以height[j]为高找矩形，貌似这个式子不在（**）中，但是如果更新height[i]=height[j]就不一定了)比它更优。
2. 如果当前答案ans >= (n+1-i)*height[i]，不管di是多少，它肯定不是最优解

  这样思路是不是就很好想了，用一个队列记录所有当前可选的i，又由于队列中的i,j没有height[j] < height[i] (i < j)，故que中记录单调非递减的可能解。这个就叫单调队列。

  看代码：（初学者可以试试自己做样例，看看注解代码里的输出信息）

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define f(head,i) height[que[head]]*(i-que[head]) //矩形[que[head],i-1]的面积
typedef long long lli;
lli height[1001000];
int que[10010000];
int main()
{
    int n,head,tail;
    while(scanf("%d",&n) && n > 0){
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%lld",&height[i]);
        lli ans=0;
        head=tail=0;
        que[tail++]=1;
        int n1=n+1; height[n1]=0;
        for(int i=2;i<=n1;i++){
            while(head+1<tail && f(head,n1)<=ans) //队列中至少有一个值，避免了队列为空时的特判
                head++;
            ans = max(ans,f(head,i));
/*
            printf("
%d  ans = %lld
",i,ans);
            cout<<"que : "; for(int j=head;j<tail;j++) cout<<que[j]<<" "; cout<<endl;
            cout<<"hei : "; for(int j=head;j<tail;j++) cout<<height[que[j]]<<" "; cout<<endl;
*/
            while(head+1<tail && height[i]<=height[que[tail-2]])
                tail--, ans = max(ans,f(tail,i));
            if(height[i]<=height[que[tail-1]])
                ans = max(ans,f(tail-1,i)),height[que[tail-1]]=height[i];
            else
                que[tail++]=i;
/*
            printf("%d  ans = %lld
",i,ans);
            cout<<"que : "; for(int j=head;j<tail;j++) cout<<que[j]<<" "; cout<<endl;
            cout<<"hei : "; for(int j=head;j<tail;j++) cout<<height[que[j]]<<" "; cout<<endl;
*/
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}