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　　题目大意：这个。。。。翻译起来还真是不好说，各位四六没过的ACMer正好去原网页看看题意，过了的好孩子还是去看看原网页看看锻炼一下吧。（当然我做这道题目的时候，教练已经摆明说要用四边形不等式，所以还是感觉没什么压力的）这样我一眼就看出来了题意描述的问题：应该澄清如果(i,j)这两个点放在一个区间（一棵树上），就必须要以点(xi,yj)作为最近公共祖先。

　　然后来分析一下优化因素：

1. 如果(i<=k<=j)当前最优解中(i,j)是放在一棵子树上的，那么k一定也在这棵子树上。（这一点很容易想到吧？这是由题目条件xi<xj,yi>yj决定的
2. (i<=k<=j && i<j)令s[i][j]是将(i,j)放在一棵子树Tree(i,j)上最优解——Tree(i,j)右子树的左端点，则max(s[i][j-1],i+1)<=s[i][j]<=s[i+1][j]。

　　其实四边形不等式最重要的是函数的四边形性质(a<=b<=c<=d) m[a][c]+m[b][d]<=m[a][d]]+m[b][c]，带来的解的单调性s[i-1][j]<=s[i][j]<=s[i][j+1]。当然具体题目要具体分析，诸如我之前的文章所提到的dp的方向有向上(k=i-1)和向下(k=i+1)的区别一样。不管怎么样，最核心的一点是解的单调性！

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=1010;
const int infinity=(-1)^(1<<31);
int dp[maxn][maxn];
int s[maxn][maxn];
struct point{
    int x,y;
}p[maxn];
int S(int i,int k,int j){
    return p[k-1].y-p[j].y+p[k].x-p[i].x;
}
int DP(int n){
    //if(n <= 1) return 0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        dp[i][i]=0, s[i][i]=i;
    int tmp;
    for(int i=n-1;i>0;i--){
        for(int j=i+1;j<=n;j++){
            dp[i][j]=infinity;
            for(int k=max(s[i][j-1],i+1);k<=s[i+1][j];k++)
            if(dp[i][j] > (tmp=dp[i][k-1]+dp[k][j]+S(i,k,j)))
                dp[i][j]=tmp, s[i][j]=k;
        }
    }
    return dp[1][n];
}
int main()
{
    int n;
    while(cin>>n){
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);
        printf("%d
",DP(n));
    }
    return 0;
}