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  • 小a和uim之大逃离

    DP专题

    题目链接

    思路
    (f[i][j][a][b][0/1])表示在((i,j))这个格子,小a有a滴魔液,他的伙伴有b滴,上一步是小a(0)或者他的伙伴(1)吸取的魔液。
    (显然)数组开不下

    #include<iostream>
    #include<cstring>
    #include<cstdio>
    #define LL long long
    using namespace std;
    const LL mod = 1000000007;
    int n,m,k;
    int val[805][805],f[105][105][5][5][2];
    LL ans;
    int main()
    {
    	scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    	 for(int j=1;j<=m;j++)
    	  scanf("%d",&val[i][j]);
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    	 for(int j=1;j<=m;j++)
    	  f[i][j][val[i][j]][0][0]=1;
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    	 for(int j=1;j<=m;j++)
    	 {
    	 	for(int a=0;a<=k;a++)
    	 	 for(int b=0;b<=k;b++)
    	 	 {
    	 	 	f[i][j][a][b][0]+=f[i][j-1][a-val[i][j]][b][1];
    	 	 	f[i][j][a][b][0]+=f[i-1][j][a-val[i][j]][b][1];
    	 	 	f[i][j][a][b][0]%=mod;
    	 	 	f[i][j][a][b][1]+=f[i][j-1][a][b-val[i][j]][0];
    	 	 	f[i][j][a][b][1]+=f[i-1][j][a][b-val[i][j]][0];
    	 	 	f[i][j][a][b][1]%=mod;
    	 	// 	cout<<f[i][j][a][b][0]<<"*"<<f[i][j][a][b][1]<<endl;
    	 	 }
    	 }
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    	 for(int j=1;j<=m;j++)
    	  for(int a=0;a<=k;a++)
    	   ans=(ans+(LL)f[i][j][k][k][1])%mod; 
    	printf("%lld
    ",ans);
    	return 0;
    }
    

    窃取题解的思路

    (f[i][j][h][0/1]) (h)表示小a与他的伙伴的魔液的差值。

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #define LL long long
    using namespace std;
    const int inf=1<<26;
    int dp[805][805][20][2];
    int n,m,k;
    int a[802][805];
    const int mod=(int)1e9+7;
    int main()
    {
    	scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);++k;
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    	 for(int j=1;j<=m;j++)
    	  scanf("%d",&a[i][j]),
    	  dp[i][j][a[i][j]%k][0]=1;
    	int ans=0;
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    	{
    		for(int j=1;j<=m;j++)
    		{
    			for(int h=0;h<=k;h++)
    			{
    				dp[i][j][h][0]=(dp[i][j][h][0]+dp[i-1][j][(h-a[i][j]+k)%k][1])%mod;
    				dp[i][j][h][0]=(dp[i][j][h][0]+dp[i][j-1][(h-a[i][j]+k)%k][1])%mod;
    				dp[i][j][h][1]=(dp[i][j][h][1]+dp[i][j-1][(h+a[i][j])%k][0])%mod;
    				dp[i][j][h][1]=(dp[i][j][h][1]+dp[i-1][j][(h+a[i][j])%k][0])%mod;
    			}
    		}
    	}
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    	 for(int j=1;j<=m;j++)
    	  ans=(ans+dp[i][j][0][1])%mod;
    	printf("%d
    ",ans);
    	return 0;
    }
    
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