原题大作战

NOIP2015

T1跳石头

二分，没啥好说的，不知道为啥(n=0,k=0)的特殊数据会错。

T2子串

(f[i][j][p][0/1])表示(a)串到第(i)个字符，(b)串匹配到第(j)个字符，一共划分成(p)部分，第(i)个字符用((1))没用((0))的方案数。

(if(a[i]==b[j]))
(f[i][j][p][0]=f[i-1][j][p][0]+f[i-1][j][p][1])
(f[i][j][p][1]=f[i-1][j-1][p][1]+f[i-1][j-1][p-1][0]+f[i-1][j-1][p-1][1])

....感觉和代码一样了啊，不写了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define mod 1000000007 
using namespace std;
const int N = 1005;
int n,m,k,f[2][205][205][2];
char a[N],b[N];
int val=1;
inline int read()
{
	int ans=0,w=1;
	char c=getchar();
	while((c<'0'||c>'9')&&c!='-') c=getchar();
	if(c=='-') { w=-1; c=getchar(); }
	while(c>='0'&&c<='9')
	{ ans=ans*10+c-'0'; c=getchar(); }
	return ans*w;
}
int main()
{
	freopen("substring.in","r",stdin);
	freopen("substring.out","w",stdout);
	n=read(); m=read(); k=read();
	scanf("%s%s",a+1,b+1);
	f[0][0][0][0]=f[1][0][0][0]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++,val^=1)
	 for(int j=1;j<=m;j++)
	  for(int p=1;p<=k;p++)
	  {
	  	if(a[i]==b[j])
	  	{
	  		f[val][j][p][0]=(f[val^1][j][p][0]+f[val^1][j][p][1])%mod;
	  		f[val][j][p][1]=(f[val^1][j-1][p][1]+(f[val^1][j-1][p-1][1]+f[val^1][j-1][p-1][0])%mod)%mod;
	  	}
	  	else
	  	{
	  		f[val][j][p][0]=(f[val^1][j][p][0]+f[val^1][j][p][1])%mod;
	  		f[val][j][p][1]=0;
	  	}
	  }
	printf("%d
",f[n&1][m][k][0]+f[n&1][m][k][1]);
	return 0;
}

T3运输计划

思路：最大中最小（最小中最大），百分之90可以二分。二分一个最长的时间(k)。这样就转化成了可行性问题。
关键是(check)函数怎么写。
用到了树上差分的知识。其中有一个很巧妙地合并方法：按构建顺序编个号，按这个编号的顺序由大到小向上合并，即保证先合并了深度深的点，又好写。
继续说(check),对于长度大于(k)的路径，用每条路径修改差分数组，记录一下他们的最大值(maxx)和条数(cnt)。在所有的路径中，只要有一条路径(i)被这(cnt)条路径都经过，并且(maxx-val[i]<=k),就(return) (true)。否则(return) (false)。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N = 300005;
int n,m,head[N],tot,id[N],f[N][21],dep[N],lc[N];
int val[N],dis[N],sum[N],u[N],v[N],len[N],cnt;
struct edge{
	int node,next,data;
}e[N<<1];
inline int read()
{
	int ans=0,w=1;
	char c=getchar();
	while((c<'0'||c>'9')&&c!='-') c=getchar();
	if(c=='-') { w=-1; c=getchar(); }
	while(c>='0'&&c<='9')
	{ ans=ans*10+c-'0'; c=getchar(); }
	return ans*w;
}
void add(int x,int y,int z)
{
	e[++tot].node=y; e[tot].next=head[x];
	e[tot].data=z; head[x]=tot;
}
void dfs(int u,int fa)
{
	dep[u]=dep[fa]+1;
	f[u][0]=fa;
	id[++cnt]=u;
	for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
	{
		int v=e[i].node;
		if(v==fa) continue;
		dis[v]=dis[u]+e[i].data;
		val[v]=e[i].data;
		dfs(v,u);
	}
}
void work()
{
	for(int i=1;i<=18;i++)
	 for(int j=1;j<=n;j++)
	  f[j][i]=f[f[j][i-1]][i-1];
}
int lca(int x,int y)
{
	if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
	for(int i=18;i>=0;i--)
	 if(dep[f[x][i]]>=dep[y])
	  x=f[x][i];
	if(x==y) return x;
	for(int i=18;i>=0;i--)
	if(f[x][i]!=f[y][i])
	 x=f[x][i],y=f[y][i];
	return f[x][0];
}
bool check(int k)
{
	for(int i=1;i<=n;i++) sum[i]=0;
	int maxx=0,tmp=0;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	if(len[i]>k)
	{
		++tmp;
		++sum[u[i]]; ++sum[v[i]];
		sum[lc[i]]-=2;
		maxx=max(maxx,len[i]);
	}
	for(int i=n;i>=0;i--)
	 sum[f[id[i]][0]]+=sum[id[i]];
	for(int i=1;i<=n;i++)
	if(sum[i]>=tmp&&maxx-val[i]<=k)
	 return true;
	return false;
}
int main()
{
	freopen("transport.in","r",stdin);
	freopen("transport.out","w",stdout);
	n=read(); m=read();
	int x,y,z;
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		x=read(); y=read(); z=read();
		add(x,y,z); add(y,x,z);
	}
	dfs(1,0);
	work();
	int l=0,r=0,ans;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		u[i]=read(); v[i]=read();
		lc[i]=lca(u[i],v[i]);
		len[i]=dis[u[i]]+dis[v[i]]-2*dis[lc[i]];
		r=max(r,len[i]);
	}
	while(l<=r)
	{
		int mid=(l+r)>>1;
		if(check(mid)) ans=mid,r=mid-1;
		else l=mid+1;
	}
	printf("%d
",ans);
	return 0;
}