多米诺骨牌

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结合两篇题解:

1
2

有了我这篇博客。
主要思路是题解1。初始时先将所有骨牌翻转成上边的点数大，假设这时上下点数之差为(tot),此时翻转的骨牌数记为(base)。那么现在要再次翻转骨牌使得差值变小，假设第(i)张骨牌上下差值为(k)，那么将这张骨牌翻转过来差值会减小(2*k)。明显最终差值会减到负值。当差值减到0时是最优答案。将减小的差值统一加上(tot)，那么差值越接近(tot)，答案越优。取所有差值减去(tot)的绝对值最小的一个便是答案。要注意减小的差值可能有0的情况（第10个点）。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N = 1005;
int dp[N][N*6],w[N],v[N],n,tot,base,tot1,ansp,ans=2147483647;
bool vs[N][N*6];
int main()
{
	ansp=2147483647;
	int x,y;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d%d",&x,&y);
		tot1+=x-y;
		if(x>y)
		{
			v[i]=2*(x-y); w[i]=1;
			tot+=x-y;
		}
		if(y>x)
		{
			v[i]=2*(y-x); w[i]=-1;
			tot+=y-x;
			base++;
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	 for(int j=0;j<=tot+tot;j++)
	 {
	 	dp[i][j]=dp[i-1][j];
	 	vs[i][j]=vs[i-1][j];
	 	if(vs[i-1][j-v[i]]||j-v[i]==0)
	 	{
	 		if(!vs[i][j])
	 		{
	 			dp[i][j]=dp[i-1][j-v[i]]+w[i];
	 			vs[i][j]=1;
	 		}
	 		else dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j-v[i]]+w[i]);
	 	}
	 }
	for(int i=0;i<=tot+tot;i++)
	if(vs[n][i])
	{
		if(abs(i-tot)==ans) ansp=min(ansp,dp[n][i]);
		if(abs(i-tot)<ans) ans=abs(i-tot),ansp=dp[n][i];
	}
	printf("%d
",ansp+base);
	return 0;
} 
/*
2
3 2
2 2
*/

最开始的思路和第二篇博客里的思路一一样，但这种思路是不行的。加入当前枚举到((i,j))，有一个答案为(a),一个答案为(-a),无法判断在以后的转移中那个更优。
思路二值得借鉴，但是没写。