房屋染色 II

房屋染色 II

题目：
这里有n个房子在一列直线上，现在我们需要给房屋染色，共有k种颜色。每个房屋染不同的颜色费用也不同，你希望每两个相邻的房屋颜色不同，但是这样可能会使得成本上升。因此你决定可以有一个长度不超过t的区间，这之间的房屋可以染成同一种颜色。

费用通过一个nxk 的矩阵给出，比如cost[0][0]表示房屋0染颜色0的费用，cost[1][2]表示房屋1染颜色2的费用。

样例
样例1

输入:
costs = [[14,2,11],[11,14,5],[14,3,10]]
输出: 10
说明:
三个屋子分别使用第1,2,1种颜色，总花费是10。
样例2

输入:
costs = [[5]]
输出: 5
说明：
只有一种颜色，一个房子，花费为5

解题思路：和房屋染色类似，只是从3种颜色变成了k种颜色，因为每一次都要遍历k种颜色寻找最小花费，所以做了优化先将最小值和次小值找到然后再进行dp数组的计算

public class Solution {
    /**
     * @param costs: n x k cost matrix
     * @return: an integer, the minimum cost to paint all houses
     */
    public int minCostII(int[][] costs) {
        int n = costs.length;
        if(n == 0)
            return 0;
        int k = costs[0].length;
        if(k == 0)
            return 0;
        
        //数组定义：dp[i][j] 表示的是 0 -> i - 1号房刷j种颜色的最小花费
        int dp[][] = new int[n + 1][k];
        int ans = Integer.MAX_VALUE;
        
        /**
        状态方程 dp[i][j] = min(dp[i - 1][0..k-1]) + cost[i - 1][j]
        **/
        
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            int firMin = Integer.MAX_VALUE, secMin = Integer.MAX_VALUE;
            int firIdx = 0, secIdx = 0;
            
            //寻找最小值和次小值以及他们的下标
            for(int j = 0; j < k; j++) {
                if(dp[i - 1][j] < firMin) {
                    secMin = firMin;
                    secIdx = firIdx;
                    firMin = dp[i - 1][j];
                    firIdx = j;
                } else if(dp[i - 1][j] < secMin) {
                    secMin = dp[i - 1][j];
                    secIdx = j;
                }
            }
            
            for(int j = 0; j < k; j++) {
            	//因为相邻房屋不能涂相同颜色，所以当j等于最小值下标时要选择次小值
                if(j != firIdx) {
                    dp[i][j] = firMin + costs[i - 1][j];
                } else {
                    dp[i][j] = secMin + costs[i - 1][j];
                }
            }
        }
        
        for(int i = 0; i < k; i++) {
            ans = Math.min(ans, dp[costs.length][i]);
        }
        
        return ans;
    }
}