按要求补齐数组

按要求补齐数组

题目：
给定一个已排序的正整数数组 nums，和一个正整数 n 。从 [1, n] 区间内选取任意个数字补充到 nums 中，使得 [1, n] 区间内的任何数字都可以用 nums 中某几个数字的和来表示。请输出满足上述要求的最少需要补充的数字个数。

示例 1:

输入: nums = [1,3], n = 6
输出: 1
解释:
根据 nums 里现有的组合 [1], [3], [1,3]，可以得出 1, 3, 4。
现在如果我们将 2 添加到 nums 中， 组合变为: [1], [2], [3], [1,3], [2,3], [1,2,3]。
其和可以表示数字 1, 2, 3, 4, 5, 6，能够覆盖 [1, 6] 区间里所有的数。
所以我们最少需要添加一个数字。
示例 2:

输入: nums = [1,5,10], n = 20
输出: 2
解释: 我们需要添加 [2, 4]。
示例 3:

输入: nums = [1,2,2], n = 5
输出: 0

解题思路：维护一个边界值range，使得数组内数字可达范围为[1,range)，当i < nums.length且range >= nums[i] 时说明此时数组中的值仍然在可达范围中，那么只需要range = range + nums[i]让目前的可达范围变成[1,range + nums[i])即可，否则要让range += range来使得此时的可达范围变成[1, 2range) -> [1,range) ∪ [1 + range, range + range)，直到range > n后可退出循环

class Solution {
    public int minPatches(int[] nums, int n) {
        int i = 0, count = 0;
        long range = 1;

        while(range <= n) {
            if(i < nums.length && nums[i] <= range) range += nums[i++];
            else {
                range += range;
                count++;
            }
        }
        
        return count;
    }
}