GHOJ 383 字符传输

题目描述

　　在网络上传输由a，b，c三种字母组成的长为n的字符串，若字符串中有两个a连续出现，则网络上不能传输，问有多少种不同的传输方式？如：aba是合法的长度为3的字符串，而baa则是非法的长度为3的字符串。

输入输出格式

输入格式

　　一行，一个整数n。（1≤n≤10）

输出格式

　　一行，一个整数，表示不同的传输方式的数量。

输入输出样例

输入样例

2

输出样例

8

题解

　　用$a[i]$表示长度为$i$的方案数，用$cnt$表示$a[i]$中末尾为a的方案数。

　　则可得$a[i]=a[i-1]*3-cnt$，$cnt=a[i-1]-cnt$。

#include <iostream>

using namespace std;

int n;
int a[11] = {0, 3};

int main()
{
    cin >> n;
    int cnt = 1;
    for(register int i = 2; i <= n; ++i)
    {
        a[i] = a[i - 1] * 3 - cnt;
        cnt = a[i - 1] - cnt;
    }
    cout << a[n];
    return 0;
}