【题解】对称二叉树

题目描述

        一棵有点权的有根树如果满足以下条件，则被轩轩称为对称二叉树：

        1.二叉树；

        2.将这棵树所有节点的左右子树交换，新树和原树对应位置的结构相同且点权相等。

        下图中节点内的数字为权值，节点外的id表示节点编号。

        现在给出一棵二叉树，希望你找出它的一棵子树，该子树为对称二叉树，且节点数最多。请输出这棵子树的节点数。

        注意：只有树根的树也是对称二叉树。本题中约定，以节点T为子树根的一棵“子树”指的是：节点T和它的全部后代节点构成的二叉树。

输入格式

        第一行,一个正整数n，表示给定的树的节点的数目，规定节点编号1-n，其中节点1是树根。

        第二行，n个正整数，用一个空格分隔，第i个正整数vi代表节点i的权值。

        接下来n行，每行两个正整数li，ri，分别表示节点i的左右孩子的编号。如果不存在左/右孩子，则以−1表示。两个数之间用一个空格隔开。

输出格式

        共一行，包含一个整数，表示给定的树的最大对称二叉子树的节点数。

输入样例

2

1 3

2 -1

-1 -1

输出样例

1

题解

        由对称想到回文，可知字符串算法。

        manacher？不会。那就hash吧。

        中序遍历一遍整棵树，再反过来中序遍历（右 - 根 - 左）一遍整棵树，得到两个遍历序列。

        权值可以直接套hash。结构？

        其实我们可以用hash记录每个结点对应子树的结点数，这样也就可以判断结构是否相同。

        注意：这题为了保险，请多对比几次hash，可以用双hash甚至三hash。