【题解】鱼塘钓鱼

题目描述

        有N个鱼塘排成一排（N＜100），每个鱼塘中有一定数量的鱼，例如：N=5时，如下表：

        即：在第1个鱼塘中钓鱼第1分钟内可钓到10条鱼，第2分钟内只能钓到8条鱼，......，第5分钟以后再也钓不到鱼了。从第1个鱼塘到第2个鱼塘需要3分钟，从第2个鱼塘到第3个鱼塘需要5分钟，......

        给出一个截止时间T（T＜1000），设计一个钓鱼方案，从第1个鱼塘出发，希望能钓到最多的鱼。假设能钓到鱼的数量仅和已钓鱼的次数有关，且每次钓鱼的时间都是整数分钟。

输入格式

        共5行，分别表示：

        第一行为整数N；

        第二行为第1分钟各个鱼塘能钓到的鱼的数量，每个数据之间用一空格隔开；

        第三行为每过1分钟各个鱼塘钓鱼数的减少量，每个数据之间用一空格隔开；

        第四行为当前鱼塘到下一个相邻鱼塘需要的时间；

        第五行为截止时间T。

输出格式

        仅一个整数，表示能钓到的最多的鱼。

输入样例

5

10 14 20 16 9

2 4 6 5 3

3 5 4 4

14

输出样例

76

 

题解

        我们其实可以枚举从鱼塘$1$走到鱼塘$i$，在这过程中钓到的鱼的最大值。

        我们先提前减去来往鱼塘之间的时间，这样实际上就是转换成每次任意选第$1$到第$i$个鱼塘来钓鱼，用堆维护一下即可。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <map>

#define MAX_N (100 + 5)

using namespace std;

int n;
int a[MAX_N], b[MAX_N], c[MAX_N];
int t;
priority_queue <pair <int, int> > q;
int ans;

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for(register int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        scanf("%d", a + i);
    }
    for(register int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        scanf("%d", b + i);
    }
    for(register int i = 1; i < n; ++i)
    {
        scanf("%d", c + i);
    }
    scanf("%d", &t);
    int tmp, sum, val, idx;
    for(register int i = 1; i <= n && t > 0; ++i)
    {
        while(!q.empty()) q.pop();
        for(register int j = 1; j <= i; ++j)
        {
            q.push(make_pair(a[j], j));
        }
        tmp = t;
        sum = 0;
        while(tmp-- && !q.empty())
        {
            val = q.top().first;
            idx = q.top().second;
            q.pop();
            sum += val;
            val -= b[idx];
            if(val > 0) q.push(make_pair(val, idx));
        }
        ans = max(ans, sum);
        t -= c[i];
    }
    printf("%d", ans);
    return 0;
}