GHOJ 993 矩阵加数游戏

题目大意

        给你一个$n$行$m$列的矩阵（$1 leqslant n leqslant 10$，$1 leqslant m leqslant 10$） ，矩阵中的一个格子最多与四个格子相连（上、下、左、右）。你每次可以给矩阵中一对相连的格子同时加上一个相同的整数，反复做这个操作，你能得到一个全零矩阵吗？

题解

         其实每次相当于蛇形加数，也就是按$(1, 1)$ -> $(1, 2)$ -> ... -> $(1,m)$ -> $(2, m)$ -> $(2, m - 1)$ -> ... -> $(2,1)$ -> $(3,1)$ -> $(3,2)$ -> ...的顺序加数，每次加的都是前一次加数的位置上的数的相反数，比如$a[1][2]$加的就是$-a[1][1]$，$a[2][m]$加的是$-a[1][m]$，最后判断最后一次加数的位置上的数是否为$0$即可。

#include <iostream>

using namespace std;

int T;
int n, m;
int a[15][15];

int main()
{
    cin >> T;
    while(T--)
    {
        cin >> n >> m;
        for(register int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            for(register int j = 1; j <= m; ++j)
            {
                cin >> a[i][j]; 
            }
        }
        for(register int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            if(i & 1)
            {
                a[i][1] -= a[i - 1][1];
                for(register int j = 2; j <= m; ++j)
                {
                    a[i][j] -= a[i][j - 1];
                }
            }
            else 
            {
                a[i][m] -= a[i - 1][m];
                for(register int j = m - 1; j; --j)
                {
                    a[i][j] -= a[i][j + 1];
                }
            }
        }
        if(n & 1)
        {
            if(a[n][m]) cout << "No
";
            else cout << "Yes
";
        }
        else 
        {
            if(a[n][1]) cout << "No
";
            else cout << "Yes
";
        }
    }
    return 0;
}