博弈论

博弈论

sg函数

void getSG(int n) {
	memset(SG,0,sizeof(SG));
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		memset(vis,0,sizeof(vis));//后继状态是否出现过数字
		for(int j=0;f[j]<=i&&j<=N;j++) 
			vis[SG[i-f[j]]]=1;//将后继状态出现过得标记
		for(int j=0;;j++) {//mex
			if(!vis[j]) {
				SG[i]=j;
				break;
			}
		}
	}
}

​ HDU1848:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1848

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N=10005;
inline int read() {
	int x=0;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();
	while(ch>='0'&&ch<'9') {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return x;
}
int SG[N],f[N];
bool vis[N];
void get(int n) {
	memset(SG,0,sizeof(SG));
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		for(int j=1;f[j]<=i&&j<=20;j++)
			vis[SG[i-f[j]]]=1;
		for(int j=0;;j++)
			if(!vis[j]){
				SG[i]=j;
				break;
			}
	}
}
int main() {
	f[1]=1;f[2]=2;
	for(int i=3;i<=25;i++)
		f[i]=f[i-1]+f[i-2];
	get(1001);
	int x,y,z;
	while(scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)&&(x+y+z)!=0) {
		int ans=0;
		ans^=SG[x];
		ans^=SG[y];
		ans^=SG[z];
		if(!ans) puts("Nacci");
		else puts("Fibo");
	}

	return 0;
}

HDU2149:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2149

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define sscc ios::sync_with_stdio(false)
#define ms(a) memset(a,0,sizeof(a))
 
using namespace std;

int a[100005],vis[10000];
int f[10005],c[10005];

int SG(int n,int m){
	ms(a);
	a[0]=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		ms(vis);
		for(int j=1;j<=m;j++){
			if(i>=f[j]){
				vis[a[i-f[j]]]=1;
			}else{
				break;
			}
		}
		for(int j=0;j<=n;j++){
			if(vis[j]==0){
				a[i]=j;
				break;
			}
		}
	}
	return a[n];
}

int main()
{
	sscc;
	for(int i=1;i<=1101;i++){
		f[i]=i;	
	}
	int n,m;
	while(cin>>m>>n){
		if(SG(m,n)!=0){
			int ans=0;
			for(int j=1;j<=n;j++){
				if(m>=f[j]){
					if(a[m-f[j]]==0)
						c[ans++]=f[j];
				}else{
					c[ans++]=f[j];
				}
			}
			for(int i=0;i<ans;i++){
				if(i==0)
					cout<<c[i];
				else
					cout<<" "<<c[i];
			}
			cout<<endl;
		}
		else
			cout<<"none"<<endl;
	}
	return 0;
}