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  • UVa 674: Coin Change

    动态规划题。对于1,5,10,25,50五种币值的硬币,编号为0~4,存入数组cent中。数组iWay的元素iWay[k][i]表示仅使用0~i的硬币凑出k分钱的方法数,按是否使用编号为i的硬币分类,可得到状态转移方程iWay[k][i]=iWay[k][i-1]+iWay[k-cent[i]][i]。

    一个优化的方法:分析可知取15,16,17,18,19分钱的方法数是相同的,因为它们的差距只在于1分的硬币数目。故iWay[k][i]=iWay[k/5*5][i]。这个式子可以稍微节省程序运行的时间。

    我的解题代码如下:

    #include <iostream>
    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    
    using namespace std;
    #define MAX 7500
    #define COINS 5
    int cent[COINS] = { 1, 5, 10, 25, 50 };
    int iWay[MAX][COINS];	//用0~i种硬币取k分钱的方法数iWay[k][k]=iWay[k][i-1]+iWay[k-cent[i]][i]
    int f(int value, int coins)
    {
    	if(iWay[value][coins]) return iWay[value][coins];
    	if(value>=cent[coins])	iWay[value][coins] = f(value,coins-1) + f(value-cent[coins], coins);
    	else iWay[value][coins] = f(value,coins-1);
    /*	for(int i=value/5*5; i<value/5*5+5; i++)
    		iWay[i][coins] = iWay[value][coins];*///可用于优化程序
    	return iWay[value][coins];
    }
    int main()
    {
    	int N;
    	memset(iWay,0,sizeof(iWay));
    	for(int i=0; i<COINS; i++) iWay[0][i] = 1;
    	for(int i=0; i<MAX; i++) iWay[i][0] = 1;
    	while(cin >> N)
    	{
    		cout << f(N,COINS-1) << endl;
    	}
    	return 0;
    }


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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/keanuyaoo/p/3275614.html
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