数学之路(3)-机器学习(3)-机器学习算法-神经网络[14]

曲线拟合，俗称拉曲线，是一种把现有数据透过数学方法来代入一条数式的表示方式。科学和工程问题可以通过诸如采样、实验等方法获得若干离散的数据，根据这些数据，我们往往希望得到一个连续的函数（也就是曲线）或者更加密集的离散方程与已知数据相吻合，这过程就叫做拟合 (fitting）

多层感知器的神经网络很适合做函数拟合，我们用500个数据点来拟合sin()*0.6函数

>>> runfile(r'H:ook_progann_bpnhalpha.py', wdir=r'H:ook_prog')
Epoch: 100; Error: 0.480138147288;
Epoch: 200; Error: 0.0688657443434;
Epoch: 300; Error: 0.0527599584601;
Epoch: 400; Error: 0.0450977295566;
Epoch: 500; Error: 0.0431671298117;
Epoch: 600; Error: 0.0349699301635;
Epoch: 700; Error: 0.0328906958784;
Epoch: 800; Error: 0.0304049082332;
The maximum number of train epochs is reached
>>> 

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http://blog.csdn.net/u010255642

#!/usr/bin/env python
#-*- coding: utf-8 -*-
#bp ann 函数拟合sin*0.6
import neurolab as nl
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
isdebug=False
#x和d样本初始化
train_x =[]
d=[]
for yb_i in xrange(0,500):
    train_x.append([np.random.rand()*4*pi-2*pi])
for yb_i in xrange(0,500):
    d.append(np.sin(train_x[yb_i])*0.6)

myinput=np.array(train_x)   
mytarget=np.array(d)

bpnet = nl.net.newff([[-2*pi, 2*pi]], [5, 1])
err = bpnet.train(myinput, mytarget, epochs=800, show=100, goal=0.02)

simd=[]
for xn in xrange(0,len(train_x)):
#        print "====================="
#        print u"样本：%f=> "%(train_x[xn][0])
        simd.append(bpnet.sim([train_x[xn]])[0][0])
#        print simd[xn]
#        print u"--正确目标值--"
#        print d[xn]
#        print "====================="        

temp_x=[]
temp_y=simd
temp_d=[]
i=0
for mysamp in train_x:
     temp_x.append(mysamp[0])
     temp_d.append(d[i][0])
     i+=1
                 
x_max=max(temp_x)
x_min=min(temp_x)
y_max=max(max(temp_y),max(d))+0.2
y_min=min(min(temp_y),min(d))-0.2
    
plt.xlabel(u"x")
plt.xlim(x_min, x_max)
plt.ylabel(u"y")
plt.ylim(y_min, y_max)
plt.title("http://blog.csdn.net/myhaspl" )
lp_x1 = temp_x
lp_x2 = temp_y
lp_d = temp_d
plt.plot(lp_x1, lp_x2, 'r*')
plt.plot(lp_x1,lp_d,'b*')
plt.show()