【leetcode】GenerateParentheses

• 思路1：

  这个题目也要从简单的例子入手，然后发现规律。

  1 ()

  2 ()(),(())

  3 ()()(), (())(), (()()), ()(()), ((()))

  规律是这样的 ，假设我们已经产生了n-1对括号的所有组合，那么在这个基础上我们可以产生所有的n对括号的组合，我们把一个(放在每个n-1对括号组合的开头，然后在每个每一个括号配好对的位置插入一个)。这样我们就产生了一个n对括号的组合。

• 思路2：

  主要用到了递归的思想，递归时保证字符串中左括号数大于等于右括号数即可。

  1. 如果左括号数还没有用完，那么我们能继续放置左括号

  2. 如果已经放置的左括号数大于已经放置的右括号数，那么我们可以放置右括号 （如果放置的右括号数大于放置的左括号数，会出现不合法组合）

  所以，运用dfs在每一层递归中，如果满足条件先放置左括号，如果满足条件再放置右括号

  package leetcode.doit;

     

  import java.util.ArrayList;

  import java.util.Iterator;

  import java.util.LinkedList;

  import java.util.List;

     

  public class GenerateParentheses_my {

  public static void main(String[] args) {

  ArrayList ret = (ArrayList) generateParenthesis(3);

     

  //                 Iterator<String> it = ret.iterator();

  //                 while (it.hasNext()) {

  //                 System.out.println(it.next());

  //                 }

     

  }

     

  static List<String> generateParenthesis(int n) {

  List<String> result = new ArrayList<String>();

  if (n <= 0)

  return result;

  String s = new String();

  dfs(0, 0, n, s, result);

  return result;

  }

     

  public static void dfs(int left, int right, int n, String s,

  List<String> result) {

  System.out.println(s);

  if (left == n && left == right) {

  result.add(s);

  return;

  }

  if (left < n)

  dfs(left + 1, right, n, s + "(", result);

  if (right < left) {

  dfs(left, right + 1, n, s + ")", result);

  }

  }

  }