仿射变换与投影变换
https://www.cnblogs.com/houkai/p/6660272.html
仿射变换和单应矩阵
首先明确：二者的应用场景相同，都是针对二维图片的变换。仿射变换affine是透视变换的子集，透视变换是通过homography单应矩阵实现的。
从数学的角度，homography即H阵，是一个秩为3的可逆矩阵：
仿射矩阵是：
由于第三行没有未知数，仿射矩阵最常用的是两行三列的形式。计算H阵需要4对不共线点，计算仿射阵只需要3对不共线的点。
通常会才用RANSAC方法从多对匹配点中计算得到精确、鲁棒的结果。affine一般比homography更稳定一些，所以可以先计算affine，然后再用affine作为homography的初始值，进行非线性优化。
仿射变换的实际意义
仿射变换在图形中的变换包括：平移、缩放、旋转、斜切及它们的组合形式。这些变换的特点是：平行关系和线段的长度比例保持不变。
平移变换
数学形式：
矩阵形式：
尺度变换
矩阵形式：
旋转变换
矩阵形式：
刚体运动：旋转缩放平移
矩阵形式：
斜切变换
矩阵表示：
这个也是更为一般的仿射变换的形式，xy轴的旋转是两个自由度。